Hallo EvB,
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Die Frage war: Erzeugt die Spannung bzw. ihre Änderung eine (Netto)Bewegung in einer weiteren Dimension.
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Eine Änderung der Krümmung einer homogenen, positiv gekrümmten Fläche entspricht einer Änderung des Radius ihrer Einbettung in R3. Das siehst du wohl als Bewegung.
Negativ gekrümmte Flächen können nicht so betrachtet werden, weil für die kene Einbettung in R3 existiert. Diese "Bewegung in einer weiteren Dimension" ist also eine Eigenschaft von Kugeloberflächen und nicht von allgemeinen Flächen oder Räumen. Hat also vermutlich weniger mit Physik zu tun als mit Luftballons.
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Das Universum behandelt mich auf so viele Weisen die ich nicht mag – das muss es abkönnen.
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Da muss ich dir Recht geben.
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Und hast du nicht geschrieben, dass man die Bewegung (luft raus lassen/aufblasen) ohne 3. Dimension bei einem Ballon als „Flatlander“ nicht verstehen würde?
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Ich habe geschrieben, dass man die
Dynamik nicht verstehen würde. Weil man den Luftdruck als Ursache für die Expansion nicht bemerken würde.
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Auch wenn der Tensor keine Richtung vor gibt. So sollte er doch auch keine Richtung in einer höheren Dimension erzeugen?
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Der Tensor, den ich meinte - der Expansionstensor -, ist ein dreidimensionales Objekt, weil es das Verhalten des Raumes beschreibt, nicht der Raumzeit. Um ihn zu definieren, muss man u. A. eine Zeitrichtung definieren, zu der dann der betrachtete Raum senkrecht steht. Wenn dir das irgendwie weiterhilft.