[richy]

MAPLE CODE DER BERECHNUNGEN
*************************

> restart;
> N:=5; y[0]:=x;
> # Iteratives Erzeugen der Verketteten Uebertragungsfunktion
> for i from 0 to N do
> y[i+1]:=a*y[i]*(1-y[i]);
> od:
>
> # Bestimmen der 2 Schritt invarianten Attraktoren
> yoi:=solve( y[2]-y[0]=0,x);
>
> #Bestimmen der inversen Funktion der 2-fachen Variante :
> #yo entspricht im vorherigen Text y[k]

> lsg:=(solve(y[2]=y0,x));

>
> # Im folgenden ist etwas Handarbeit erforderlich
> # Die invarianten Anfangswerte yoi[1..4] muessen
> # in die inverse Iterierte lsg[1..4] fuer y0 substituiert werden
> # Hier als Beispiel der 4 te invariante Anfangswert in den 4 ten Loesungszweig
> subs(y0=yoi[4],lsg[4]);

> # Man erhaelt einen laengeren Ausdruck in dem der Teil
> # nach dem ersten Additionszeichen im Zaehler zu Null
> # gesetzt werden muss, um zu gewaehrleisten, dass die
> # iterativ berechnete Nullstelle konstant bleibt.
> # Den Ausdruck kann man aus dem obigen Ergebnis kopieren
> # und in den folgenden Gleichungsloeser ensetzen :

> solve( kopierter Ausdruck=0,a);

> # Man erhaelt die Werte fuer a, die die vorausgesetzten
# Bedingungen erfuellen

Recht kurz oder ?
FERTIG :-)