[EMI]

Zitat von Timm

Wenn die Plancklaenge unter Spielerei einzuordnen waere, koennte sie nicht als die kleinste physikalisch sinnvolle Laenge gelten.

Wieso soll die Plancklänge als kleinste sinnvolle Länge gelten, Timm?
Wer sagt so was?
Ich sehe da eher den grav.Radius eines Elektrons, zumindest solange das Elektron als Elementarteilchen mit der kleinsten Ruhemasse gilt.

Mit der Entdeckung einer neuen Naturkonstanten durch Max Planck 1900, die seinen Namen trägt, wurde es möglich diese mit anderen bereits bekannten Naturkonstanten zu "kombinieren". Daraus lässt sich aber keinerlei physikalische Realität herleiten. Die Planckmasse, Plancklänge und Planckzeit existieren real nicht. IMHO

Aus der ART folgt für den Gravitationsradius:
rg = mg/c² [m] , mit g=grav.Konstante(Newton)
Die Compton-Wellenlänge bei der Quantentheorie ist:
λc = h/mc [m] , mit h=Planckkonstante
Setzte ich diese Gleichungen gleich folgt:
mg/c² = h/mc
mPL = √(hc/g) die Planckmasse ≈ 10^-8 kg
Setze ich diese Gleichung oben in die für den rg oder die λc ein folgt:
sPL = √(hg/c³) die Plancklänge ≈ 10^-35 m (grav.Radius und Compton-Wellenlänge der Planckmasse)
Teilt man die Plancklänge durch c erhält man:
tPL = √(hg/c²c³) die Planckzeit ≈ 10^-43 s
Mit der Boltzmann Konstante k=1,38*10^−23 kgm²/s²K kann man noch eine Plancktemperatur angeben.
TPL = mPL*c²/k = √(hc³c²/g)/k ≈ 10^32 K
Die Plackenergie wäre EPL=mPL*c² = √(hc³c²/g) ≈ 10^9 kgm²/s²

Es geht aber auch mit der el.Elementarladung e:

Χo = 2,076*10^-43 [s²/kgm] , grav.Konstante (Einstein)
Ko = 5,359*10^25 [kg/m] , EMI Konstante
εo = 8,854*10^-12 [As/Vm] , el.Feldkonstante
α ≈ 1/137 , Feinstrukturkonstante
e = 1,602*10^-19 [C] , el.Elementarladung

mPL = √(ΧoKo²/αεo) * e [kg]

usw., usw., usw.

Von jeder beliebigen Masse den grav.Radius und die Comptonwellenlänge berechnen, beide multiplizieren und daraus die Wurzel ziehen und man erhält die Plancklänge.
Nimmt man dazu als beliebige Masse die Planckmasse wird man sehen, dass bei dieser der grav.Radius und die Comptonwellenlänge gleich sind.
Bei allen Massen die schwerer als die Planckmasse sind ist der grav.Radius größer als die Comptonwellenlänge.
Bei allen Massen die leichter als die Planckmasse sind ist der grav.Radius kleiner als die Comptonwellenlänge.
Die Planckmasse, -länge, -zeit usw. sind nichts weiter wie Schnitt-/Umkehrpunkte.

Alles nur eine "Spielerei" mit Naturkonstanten ohne physikalischem Hindergrund. IMHO

Gruß EMI

PS: Mir wäre es auch lieber wenn man mit den Planckgrößen irgendein physikalisches Rätsel lösen könnte. Bin damit bisher immer grandios gescheitert.