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Alt 27.04.08, 03:19
Uli Uli ist offline
Singularität
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beiträge: 1.798
Standard AW: Lorentztransformation

Zitat:
Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hallo Forengemeinde,

meines Wissens ist in der bisherigen Forenvergangenheit, wenn es um die Lorentztransformation ging, immer von achsenparallelen kartesischen Koordinatensystemen ausgegangen worden, also nur "einer" Raumdimension.

Wie verhält es sich aber bei zwei- oder gar drei Raumdimensionen?

Kennt sich da einer aus? Ist auch für mich Neuland.

Grüssle,

Marco Polo
Die Lorentz-Treansformation wird doch üblicherweise in 3 Raum- und einer Zeitdimension angegeben, siehe z.B.
http://de.wikipedia.org/wiki/Lorentz-Transformation

Dabei hat man natürlich die Freiheit, seine Koordinaten-Achsen so zu wählen, dass eine davon (meist x) in Richtung der Relativbewegung zeigt. Das bedeutet also noch keine Einschränkung der Allgemeinheit.
"Lustiger" wird es, wenn man aufeinanderfolgende nicht-kollineare LTs betrachtet. Um das zu "erschlagen", muss man zur Lorentz-Gruppe übergehen, die Lorentz-Boosts in beliebigen Richtungen und Drehungen um eine Raumachse enthält. Lorentz-Boosts alleine bilden nämlich keine Gruppe, denn das Produkt aus 2 aufeinanderfolgenden Lorentz-Boosts in unterschiedlichen Richtungen ist erstaunlicherweise kein Lorent-Boost sondern ein Boost, kombiniert mit einer Rotation - der sog. Wigner-Rotation: eine subtile und recht paradox anmutende Vorhersage der SRT, die in Form der Thomas-Präzession in der Atomphysik sogar experimentell bestätigt ist.
Dazu hatten wir mal einen Thread bei Alpha-Centauri
Parallelität in der Speziellen Relativität

All diese Transformationen werden durch 4x4 Matrizen dargestellt.
Die allgemeine Form eines Boosts in beliebiger Richtung findest du in Theorie-Lehrbüchern, bestimmt im Landau-Lif****z. Falls es dich wirklich interessiert, kann is es mal raussuchen.

Gruß,
Uli
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