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Alt 12.10.15, 14:28
Ich Ich ist offline
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Standard AW: Frage zur Realitivität der Zeit

Es lässt sich eigentlich relativ leicht zeigen, dass der Gangunterschied zwischen bewegten und mitbewegten Uhren ausschließlich auf die Pekuliargeschwindigkeit zurückzuführen ist. Also Integral über \sqrt{1-v^2}.
In diesem Sinne hat Nils98 recht, wenn man zu verschiedenen Zeiten dasselbe Pekuliargeschwindigkeitsprofil durchfliegt, kommt derselbe Gangunterschied raus.
Das beißt sich nicht mit Toms "(av)^2", weil gilt v_pekuliar = a*v_mitbewegt.
Das Beschleunigungsprofil, das man fährt, ist natürlich vom Expansionszustand des Universums abhängig, in diesem Sinne sind die Reisen der beiden Zwillinge also keineswegs gleich.

Und zu Nils' Fragen:
Zitat:
Bei Beginn der Reise von Zwilling B ist das Universum für beide Zwillinge gleich groß. Nach seiner Rückkehr müsste das ja eigentlich auch wieder der Fall sein.

Zunächst: Ist das richtig?
Ja.
Zitat:
Falls "Ja":
Dann müssen sich unterschiedliche Expansionsgeschwindigkeiten für Zwilling A und Zwilling B ergeben - Schließlich vergeht für beide unterschiedlich viel Zeit.
Diese ganze Universumsexpansionsgeschichte gilt nur in einem einzigen Koordinatensystem, sogenannten "mitbewegten" Koordinaten. In anderen Bezugssystemen sieht die Expansion sehr viel komplizierter aus, von daher hat es wenig Sinn, von einer anderen Expansionsgeschwindigkeit zu reden. Aber das Prinzip stimmt: zwischen Anfangs- und Endzustand ist für den bewegten Zwilling weniger Zeit vergangen als für den "mitbewegten" (ruhenden) Zwilling.
Zitat:
Solange sich die beiden Zwillinge unbeschleunigt relativ zueinander bewegen sehen beide die Uhr des jeweils anderen langsamer laufen - Wie verhält es sich jeweils hinsichtlich der Expansionsgeschwindigkeit unseres Universums, zu welchen Ergebnissen kommen die Zwillinge unabhängig voneinander?
Ganz allgemein "läuft" das Universum für den bewegten Zwilling schneller. Das ist kein Widerspruch dazu, dass der andere Zwilling für ihn "langsamer läuft": ersteres gilt für das Universum am Ort des bewegten Zwillings, letzteres für das Universum am Ort des ruhenden Zwillings. Weger der Relativität der Gleichzeitigkeit sind das nicht dieselben Größen.

Darf ich fragen, ist 98 dein Baujahr und ist das 12. Klasse?

Geändert von Ich (12.10.15 um 14:38 Uhr)
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