Zitat:
Zitat von zeitgenosse
a) Gegeben sei eine Kurve (Radius = 300 Meter). Wie stark müsste man die Fahrbahn überhöhen, damit - bei Vernachlässigung der Reibung - ein Auto mit 72 km/h durchfahren kann?
b) Welchen Reibungskoeffizienten benötigt man theoretisch, um auf eine Überhöhung der Fahrbahn zu verzichten?
Anm.: Eine Überhöhung macht in praxi dann Sinn, wenn öfters mit regennasser Fahrbahn gerechnet werden muss oder zuweilen sogar Glatteisbildung herrschen könnte.
Gr. zg
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Die Fahrbahn müsste um alpha=7.74° geneigt sein. Daraus ergibt sich die resultierende Normalkraft zwischen der nach aussen wirkenden Zentrifugalkraft und der zum Lot hin wirkenden Gravitationskraft.
v:=72/3.6; r:=300; a_Z:=v^2/r; alpha:=evalf(180/Pi*arctan(a_Z/9.81));
Ohne Kurvenneigung müsste der Haftreibungskoeffizient der Reifen auf der flachen Kurvenbahn mu≥0.136 betragen. Die Reibungskraft entspricht der Zentrifugalkraft im Autosystem, die Normalkraft der senkrecht zur Auflagefläche wirkenden Gravitationskraft.
mu=F_R/F_N
Grüsse, rene