[EMI]

Zitat von Hans

Hallo EMI
...deine Unfähigkeit zu begreifen das sich Gravitationskraft nach dem mathematisch-algorithmusgleichem Prinzip 1/r² ausbreitet.
...
Und genau das kann man auch nachrechnen ( wenn man kann )

Eben! Wenn man kann!
Obwohl Du es nicht verdient hast werde ich dir mal auf die Sprünge helfen.

Zitat von Hans

verwendete Daten
M= 5,9742245e+24 kg
R= 6378000m + 1m
G= 6,67259e-11
c= 299 792 458 m/s

Zeitdilatation im Erdgravitationsfeld
t = (M G/R)/c²

t1 = +6,954246138664301285445520838987e-10 (R= 6378001) also + 1m ü.R
t2 = - 6,954245048315438269541119844769e-10 (R= 6378000)
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Beta = 1,0903488630159044009942180047939e-16 Differenz p. Meter

Deine ominöse dimensionslose Zeit ist in der Höhe größer! und das sollte Dir schon mal zu denken geben. Uhren in der Höhe laufen schneller!
Was in der Höhe größer ist, ist die Frequenz!
Dein Differenzwert Beta ist zwar zahlenmäßig richtig die richtige Formel dafür lautet aber:

Δfg/fo=Beta , mit Δfg=fH-fo , fH= Frequenz in der Höhe und fo=Frequenz auf der Erdoberfläche

Nun wollen wir das mal aus einem guten Physikbuch abschreiben.
Mist, habe grad kein's zur Hand, muss ich's eben versuchen selbst herzuleiten. Mal sehen ob ich sowas überhaupt kann.
Auf geht's:

Deine öminöse Formel "t = (M G/R)/c²" wollen wir mal richtig hinschreiben:

fH = fo (MG/Rc² - MG/rc² +1) , mit r=R+H , H=Höhe über der Erde
bei H=0 folgt r=R und damit fH=fo , was richtig ist!

fH = foMG/Rc² - foMG/rc² + fo
Δfg = fH-fo = foMG/Rc² - foMG/rc²
Δfg/fo = MG/Rc² - MG/rc²
Δfg/fo = MG/Rc² (1-(R/r)) , mit gR=MG/R folgt:

Δfg/fo = gR/c² (1-(R/r))

Zum Vergleich:

Zitat von EMI

[1] Δfg/fo = Δφ/c²

Für Δφ findet man:

Δφ = ∫gM/r² dr = (gM/R)*(1-(R/r))
Δφ = GR(1-(R/r)) und damit für [1]:

[2] Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r)) , mit g=grav.Konstante(Newton), G=Erdbeschleunigung, R=Erdradius, M=Erdmasse und r=Entfernung Uhr zum grav.Zentrum

Es ist nur zu beachten, das EMI die Kleinbuchstaben für die Naturkonstanten reserviert. Kenner wissen das.

Δfg/fo = (GR/c²)*(1-(R/r)), bei r=R+H und H=1m erhalten wir
Δfg/fo = 1,090348863*10^-16

was dem Beta von Hans recht nahekommt.

EMI