Die
Mathematik nimmt im System der Wissenschaften eine eigentümliche Stellung ein. Sie gehört nicht zu den Naturwissenschaften, da sie keine empirische Wissenschaftsdisziplin ist.
Zugleich wäre es jedoch „gewaltsam“, sie den Geisteswissenschaften zuzuordnen. Sie ist weder eine Buchwissenschaft, noch befasst sie sich mit dem Menschen und dessen Kulturleistungen. Die Mathematik weist dennoch eine große Nähe zu den Naturwissenschaften auf: „Sie stellt deren kraftvollstes begriffliches Instrumentarium bereit, zudem können sich naturwissenschaftliche und mathematische Erkenntnis auf erstaunliche Weise gegenseitig befruchten“, so die Organisatoren des Workshops.
https://www.uni-goettingen.de/de/mat...ten/98259.html
Ja, das ist wirklich etwas grob zur Mathematik.
David Hilbert gilt als bedeutender früher Vertreter des Formalismus. Er strebt einen konsistenten axiomatischen Aufbau der gesamten Mathematik an, wobei er wiederum die natürlichen Zahlen als Ausgangspunkt wählt, in der Annahme, damit ein vollständiges und widerspruchsfreies System zu besitzen. Dieser Auffassung hat kurze Zeit später Kurt Gödel mit seinem Unvollständigkeitssatz den Boden entzogen. Damit war für jedes Axiomensystem, das die natürlichen Zahlen umfasst, bewiesen, dass es entweder unvollständig oder in sich widersprüchlich ist.
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Phil...der_Mathematik
Ist der Ansatz von Hilbert damit, eigentlich als "gescheitert" zu betrachten?
Gibt es neue Impulse, Mathematik als Formalismus zu verstehen?