[TomS]

Die Masse erhöht sich nicht, lediglich die Energie - kaum ein Physiker verwendet heute noch das überholte und überflüssige Konzept der relativistischen Masse, das bereits von Einstein kritisiert wurde.

Ein exponentieller Zusammenhang liegt nicht vor.

Was du hier ansprichst ist die Zunahme der Energie als Funktion der Geschwindigkeit. Dies ist aber - so seltsam es zunächst klingen mag - im vorliegenden Kontext tatsächlich irrelevant.

Betrachten wir ein Teilchen der Ruhemasse m mit Impuls p und Gesamtenergie E. Der Zusammenhang lautet nach Einstein

E² = p² + m²

(Ich setze c = 1)

Letztlich interessiert uns der Impuls p, denn -p ist gerade die Impulszunahme der Rakete je ausgestoßenem Teilchen.

Bei einer Beschleunigungsspannung U folgt für ein zunächst ruhendes Teilchen der Ladung q eine Zunahme der Gesamtenergie auf

E = qU + m

qU entspricht gerade der kinetischen Energie.

Setzt man die ein, so folgt für den Impuls

p² = (qU)² + 2mqU

Der vermutete Effekt der „relativistischen Massezunahme“ geht in diese Gleichung nicht ein.


Nehmen wir an, das Raumschiff habe gerade die Masse M. Dann folgt für die Impuls- und damit Geschwindigkeitsdifferenz P bzw. V je ausgestoßenem Teilchen der Masse m mit obigem Impuls p

P = (M-m)V = p

V² = [(qU)² + 2mqU] / (M-m)²

(Betrachtung im momentanen Ruhesystem)

Offensichtlich ist es günstiger, bei gleicher Beschleunigungsspannung U möglichst schwere Teilchen auszustoßen. Zum einen tragen sie einen höheren Impuls, zum anderen muss deutlich weniger Restmasse beschleunigt werden.


Egal, es bleibt das Problem der elektrostatischen Aufladung des Raumschiffs.