Zitat:
Zitat von Bauhof
es gibt in der Mathematik zwei Formen von Unendlichkeiten: das "aktual Unendliche" und das "potentiell Unendliche". Georg Cantor hat den Begriff des "aktual Unendlichen" eingeführt. Das aktual Unendliche ist zwar mathematisch fassbar, aber nicht gedanklich vorstellbar. Deshalb können wir uns auch nicht einen unendlichen Raum als Ganzes vorstellen, denn dieser würde unter den Begriff "aktual Unendlich" fallen.
Hingegen das potentiell Unendliche ist auch gedankliche vorstellbar. Zum Beispiel kann man sich die unendliche Folge der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, ..., n gedanklich in der Form erzeugen, indem man zur vermeintlich größten Zahl n die Zahl 1 addiert: n := n + 1.
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Hi Eugen,
ich sehe da keinen Unterschied. Ob jetzt ansteigende Zahlenreihe oder immer grösserer Raum bis hin zur Unendlichkeit.
Die Zahlenreihe ist doch nur ein eindimensionales Analogon zu der Vorstellung, dass auch dem Raum (wie bei der Zahlenreihe) immer noch einer draufgesetzt werden kann.
Genauso wie es keine grösste Zahl gibt, gibt es auch keinen grössten Raum. Es ist halt immer noch eine grössere Zahl/ein grösserer Raum denkbar.
Oder unterliege ich da jetzt einem Denkfehler?
Grüsse, MP