[Hamilton]

Ok zur ersten:
im Schrödingerbild ändern sich die Zustände, nicht die Operatoren in der Zeit.
Ein Zeitabhängiges Psi erhlätst Du, wenn du mit der Zeitentwicklung exp(-iE/hquer t) multiplizierst (keine gewähr, ob da noch Konstanten oder Vorzeichen drin sind)

im Heisenbergbild ist der Zustand konstant, dafür der Operator zeitabhängig.
Die Dynamik von A ist: d/dtA = hqeer/i [H,A] wobei H der Hamiltonoperator ist oder du Schreibst A(t) als A(t) = exp(-iHt) A exp(iHt) (wieder keine Gewähr für Vorzeichen an der richtigen stelle...)

du findest hilfen, wenn du nach schrödingerbild oder heisenbergbild googlest.
-jetzt geh ich aber ins Bett.
achso vielleicht noch
< A > = <X| A | X> = Integral( X* A X dx, x=-inf..inf)
vielleicht hilft das noch.