Zitat:
Zitat von Scibo
Meine Frage nun: Wenn Skalarfelder per se die Raumkrümmung nicht erklären können (sondern nur die Newtonsche Gravitation) -
Inwiefern ist die Schwarzschildlösung dann mehr als ein Skalarfeld???
(Ich glaube, sie ist genau das: Ein Skalarfeld)
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Die Schwarzschildlösung hat tatsächlich
insgesamt nur einen Parameter, noch nicht einmal pro Punkt. Du musst noch nicht einmal ein Skalarfeld bemühen, um sie exakt festzulegen. Diese symmetrische Lösung hat nur einen Freiheitsgrad, das heißt aber nicht, dass man die anderen nie braucht. Sie ist aber dennoch ein Tensorfeld, auch wenn die Komponenten alle auf diesen einen Parameter zurückgehen. Und lass's dich nicht täuschen von der Symmetrie in den Koordinaten: Aus dem Wert des Potentials an einem Punkt folgt nur dann die Krümmung, wenn man zusätzlich die Radialkoordinate r (oder den Massenparameter) kennt und die Richtung von r.
Und ja, das relativistische Potential ist einen Schritt weiter als die Newtonsche Gravitation. Ich hatte gestern noch zwei Edits überlegt, um diesen Punkt noch zu erwähnen, fand das dann aber zu verwirrend. Wenn du mehr willst als die Schwarzschildlösung, kannst du solche Lösungen superponieren und hast eine gute postnewtonsche Näherung.
Aber deine Behauptung ist ja nicht, dass ein Potentialfeld in bestimmten Situationen eine hilfreiche Sache ist, sondern dass die gesamte ART nicht mehr braucht. Um dir vor Augen zu führen, dass das falsch ist, solltest du die offensichtlichen Beispiele dafür anschauen und nicht eine statische Lösung mit nur einem Parameter.