Zitat:
Zitat von TomS
M.E. ist es nicht ganz so einfach.
Der Hamiltonoperator des Mehrelektronensystems ist nämlich tatsächlich SO(3) - bzw. rotationsinvariant in der Schwerpunktkoordinate R; und damit bleibt die Entartung bzgl. m (zu festem n,l) erhalten.
Der Hamiltonoperator des Mehrelektronensystems ist jedoch nicht mehr invariant bzgl. der "zufälligen" SO(4), die dem Lenz-Runge-Vektor entspricht.
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Ja, danke für den Hinweis, Tom: die Entartung der unterschiedlichen Drehimpulsorbitale zur selben Hauptquantenzahl (um die es hier ja geht) ist gar nicht aufgrund der Rotationssymmetrie (wie ich behauptete) sondern eine Folge der 1/r - Abhängigkeit des Potentials. Da kann man dann anschaulich wohl eher argumentieren: bei Mehr-Elektron-Atomen schirmen die inneren Elektronen effektiv das Potential ab sodass es weiter außen von der 1/r - Abhängigkeit abweicht.
Diese und auch Toms Hinweise findet man auf Englisch z.B. hier:
http://chemistry.stackexchange.com/q...e-electrons-in