Zitat:
Zitat von TomS
Damit rennst du offensichtlich noch tiefer in die Falle, dass du essentielle Konzepte wie “Abstand” nutzt, obwohl du doch die Raumzeit aus den Fäden alleine konstruieren möchtest.
Dann besagt natürlich ein kleiner Abstand nicht, dass überhaupt eine Kreuzung vorliegt. Zwei Fäden können sich in einem kleinen Abstand ohne Kreuzung passieren, zwei andere Fäden dagegen im großem Abstand kreuzen.
Die Konzept der Knotentheorie würden tatsächlich helfen, aber wenn du nicht darauf einsteigen magst ...
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Abstand ist hier im Background Space...
Und es geht um einen
kleinsten Abstand, nicht um einen
kleinen.
Bei "Kreuzungen" handelt sich immer um windschiefe Fäden, nie um echte Kreuzungen/Durchdringungen. Die Position der "Kreuzung" ist der Punkt mit dem kleinsten, d.h. dem minimalen Abstand zwischen den Fäden. Das Minimum kann natürlich bei kleinen Abständen sein (wenn die Fäden "sich berühren", wie in einem schwarzen Loch) oder bei riesigen Abständen (wie zB bei Wellenfunktionen).
Und ja, das ist eine geometrische Formulierung der "Kreuzungen" aus der Knotentheorie.