[TomS]

Zitat von Geku

Kommt hier nicht der Schmetterlingseffekt zum Tragen. Schon die kleinsten Unterschiede der Kugeln und des Nagelbrettes haben eine Auswirkung.

Ja. Und?

Deswegen schrieb ich "wären die Anfangsbedingungen für alle Kugeln identisch, dann ja, weil alles exakt determiniert ist". Also genauer "unter der Voraussetzung, dass die Anfangsbedingungen für alle Kugeln identisch und exakt bekannt sind ..."

Und damit kommt der Schmetterlingseffekt eben unter diesen Voraussetzungen nicht zum Tragen.

Zitat von Geku

Bei der dritten Aussage der Heisenbergsche Unschärferelation: «Die Messung des Impulses eines Teilchens ist zwangsläufig mit einer Störung seines Ortes verbunden, und umgekehrt» müsste zumindest rechnerisch eine Korrektur dieser Störung der die Messung möglich sein, oder liege ich mit dieser Annahme falsch?

Die historische Idee, die Heisenbergsche Unschärferelation mit der Messung in Beziehung zu setzen, ist in ziemlich allen Fällen zwar anschaulich jedoch Käse - zunächst weil die Heisenbergsche Unschärferelation eine Aussage ist, die unabhängig von jeder Messung gilt, und weil im vorliegenden Fall nur relevant ist, ob Systeme vor der Messung identisch präpariert sind.

Nochmal zurück zu den essentiellen Punkten:

Erstens:

Zitat von TomS

Unter der Annahme, dass die Anfangsbedingungen vollständig und exakt bekannt sind, folgt

• in der Newtonschen Mechanik eine exakt deterministische Bewegung
• in der Quantenmechanik eine exakt deterministische Zeitentwicklung der Wellenfunktion auf Basis der Schrödingergleichung, jedoch - nach allem was wir wissen - ein stochastisches / zufälliges "Verhalten" im Rahmen einer Messung

Letzteres hat nichts mit dem Schmetterlingseffekt zu tun, da dieses stochastische Verhalten in der Quantenmechanik eben auch bei vollständig und exakt bekannten sowie identischen Anfangsbedingungen vorliegt.

Zweitens:

Zitat von TomS

Im Falle dass Doppelspaltes repräsentiert die Wellenfunktion das vollständige Wissen über das Ensemble identisch präparierter „Teilchen“ - Photonen, Elektronen. Dabei „haben“ die einzelnen Teilchen keinen festen Impuls, den man nur nicht kennt, es ist gewissermaßen sinnlos, diese Eigenschaft „Impuls“ auf Ebene der einzelnen Teilchen zu suchen. Alles was wir haben ist eben die Wellenfunktion, und diese liefert rein mathematisch (im Falle von Laserlicht) eine (sehr scharfe) Impulsverteilung für ein Ensemble.

Aber wie gesagt, es ist nicht so, dass jedes einzelne Photon einen exakt scharfen Impuls hätte. Das quantenmechanische Ensemble verhält sich anders als ein klassisches, die Wellenfunktion ist ein anderes mathematisches Werkzeug als eine entsprechende Funktion für ein klassisches Ensemble.

Mit anderen Worten:

• Ein klassisches Ensemble besteht aus einzelnen klassischen Teilchen, deren Impuls je einzelnem Teilchen exakt vorliegt, jedoch unbekannt ist; die statistische Verteilung des Ensembles ist jedoch beliebig genau bekannt.
• Ein quantenmechanisches Ensemble besteht aus identisch präparierten Quantensystemen, denen einzeln überhaupt kein Impuls zukommt *); die Gesamtheit aller "Eigenschaften" **) des Ensembles ist vollständig durch die Wellenfunktion gegeben, die beliebig genau bekannt ist.

*) bis auf rein mathematische Spezialfälle
**) diese Eigenschaften sind gerade keine klassischen Eigenschaften wie ein scharfer Impuls