Ok, dann wagen wir einmal den Versuch (wenn es wichtig ist, kann ich die ausgelassenen Zwischenschritte nachreichen - leider finde ich keine Formelzeichen zum Schreiben im Editor hier).
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Gegeben seien zwei Strecken, s in einem Bezugsystem S und s' in einem Bezugsystem S'. Diese Strecken seien bei zueinander in Ruhe befindlichen Bezugsystemen S und S' mit v = 0 gleich lang.
("Zug und Bahnsteig haben, nebeneinander stehend, gleiche Länge")
Einsteins Behauptung: für die Strecke s gilt in S': s = s'/a mit a = gamma, bei v > 0, wenn die Strecke in Richtung der Geschwindigkeit liegt.
("Wenn der Zug mit Geschwindigkeit v am Bahnsteig vorbeifährt, mit v nahe c, wird der Zug vom Bahnsteig aus mit verkürzter Länge gemessen")
Wir befinden uns in der Newton'schen Welt; für die Koordinatentransformation in zueinander bewegten Bezugssystemen findet die Galileitransformation Anwendung.
Wegen
gilt - mir gehen die Formelzeichen im Editor leider aus, daher muss ich diesen Teil auslassen - auf jeden Fall am Ende: a = s/s' => a = 1.
Gamma hat die Form:
Daraus folgt damit jetzt weiter:
1 = Gamma
Das ergibt aufgelöst (mir fehlen leider wieder die Formelzeichen für die Zwischenschritte)
v = 0.
Das bedeutet, der bewegte Zug hat innerhalb der Newton'schen Mechanik gegenüber dem Bahnsteig immer die Geschwindigkeit 0. Das ist ein Widerspruch zur Annahme v > 0
("Einsteins Behauptung: für die Strecke s gilt in S': s = s'/a mit a = gamma, bei v > 0, wenn die Strecke in Richtung der Geschwindigkeit liegt.")
Damit ist die Vorhersage der SRT falsch, dass sich Züge bei relativistischen Geschwindigkeiten verkürzen.
q.e.d.