Im Infocode-Quellcode wird die logistische Gleichung iterativ berechnet s(k+1)=r*s(k)*(1-s(k)) sowie die beiden inversen Iterationen dazu :
s0:=evalf(1/2/r*(r-(r^2-4*r*s)^(1/2)));
s1:=evalf(1/2/r*(r+(r^2-4*r*s)^(1/2)));
Von Interesse wird die mehrdeutige Loesung der Umkehrfunktion sein :
> s_0(t):=(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*s0)+0*2*Pi))));
> s_1(t):=(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*s0)+1*2*Pi))));
> s_2(t):=(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*s0)+2*2*Pi))));
> s_3(t):=(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*s0)+3*2*Pi))));
> s_4(t):=(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*s0)+4*2*Pi))));
geht gleich weiter ...
Eine Verkettung von Iterationen geht analog ueber in jeweils einen Nebenwert. Anders ausgedrueckt : Jeder Funktionswert entspricht auch einem Nebenwert (Oder mehrere Gleiche).
Einfachster Fall ; Startwert s0 fuer t=0:
restart;t:=0;n:=1 (2,3,4...);
> s_n:=(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*s0)+n*2*Pi))));
s_n := s0