Die zuletzt vorgestellte Losung liefert den richtigen Wert fuer x0 sowie fuer einen Wert x(k) mit k=0.1.2.3.4.....
Eine willkuerliche (jeweils kleinstes n) stueckweise Angabe der vollstaendigen Loesung ergibt keine stetige Funktion :
> test:=piecewise(t>0 and t<1,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[0]*2*Pi)))),
> t>1 and t<2,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[1]*2*Pi)))),
> t>2 and t<3,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[2]*2*Pi)))),
> t>3 and t<4,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[3]*2*Pi)))),
> t>4 and t<5,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[4]*2*Pi)))),
> t>5 and t<6,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[5]*2*Pi)))),
> t>6 and t<7,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[6]*2*Pi)))),
> t>7 and t<8,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[7]*2*Pi)))),
> t>8 and t<9,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[8]*2*Pi)))),
> t>9 and t<10,
> evalf(1/2*(1-cos(2^(-t)*(arccos(1-2*yi[0])+index[9]*2*Pi))))
> );
> plot(test,t=0..10);