Zitat:
Zitat von EMI
ich denke irgend etwas kann hier nicht stimmen. Ich komm bloß nicht dahinter was?
PS: Ein mag.Feld entsteht nur bei der Relativbewegung von Ladungen zueinander.
Freie Ladungen mit gleichem v zeigen keine mag.Wechselwirkung untereinander.
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Hallo EMI,
wenn sich Ladungen an dir vorbeibewegen, dann registrierst du aber schon ein Magnetfeld, gell?
Vielleicht habe ich die Ausgangsbedingungen unzureichend dargestellt.
Wir haben zwei Teilchen mit der gleichen Ladungsmenge q mit dem Abstand a. Beide bewegen sich mit diesem Abstand a parallel zur x-Achse.
Sie ruhen im S'-System, das sich mit v=(v,0,0) relativ zum S-System bewegt.
Beide Teilchen ruhen wie gesagt im S'-System. In diesem System verschwindet das Magnetfeld der bewegten Ladungen.
Wir wollen jetzt wissen, wie gross die Kraft zwischen diesen beiden Ladungen einmal im S'-System und ein anderes mal im S-System ist.
Für diese Kraft verwendet man die Formel f=q(E+ v X B). Das v X B ist übrigens ein Spatprodukt.
Das S'-System:
E'=(0,q/(4*pi*e0*a²),0)
B'=(0,0,0)
daraus folgt f'=q*E'
f'=q²/(4*pi*e0*a²)
Das S-System:
E=(0,gamma*q/(4*pi*e0*a²),0)
B=(0,0,gamma*v*q/(c²*4*pi*e0*a²))
Die Kraft zwischen den beiden Ladungen berechnet sich:
f=q(E+vXB)=(0,gamma*q²/(4*pi*e0*a²)-gamma*ß²*q²/(4*pi*e0*a²,0)
=(0,(1-ß²)*gamma*q²/(4*pi*e0*a²)
f=(0,q²/(gamma*4*pi*e0*a²,0)
f=q²/(gamma*4*pi*e0*a²)
Im S-System ist die Kraft also um den Faktor gamma kleiner als im S'-System.
Gruss, Marco Polo