Hallo TomS,
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Zitat von TomS
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M.E. könnte man es mal mit einem weniger strittigen 4.Axiom:
"Es gelten die Erhaltungssätze für Energie und Ladung" versuchen.
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..Ich kenne das nicht als Axiom. Erhaltungssätze folgen aus dem Noether-Theorem. ..
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Richtig - Erhaltungssätze folgen aus dem Noether-Theorem. Ausserdem haben sie sich empirisch bewährt. Genau deshalb ist es gerechtfertigt, sie als 4.Axiom in die QM einzuführen. Alternativ könnte man auch sagen, dass die Erhaltungssätze aus den physikalischen Theorien folgen, die der QM vorangegangen sind und als Randbedingung erfüllt sein müssen.
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Zitat von TomS
..Zunächst mal ist da Gleason's Theorem, das besagt, dass auf einem Hilbertraum genau ein Wahrscheinlichkeitsmaß existieren kann, und zwar genau die Bornsche Regel. ..
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Man lernt immer wieder dazu. Gleason's Theorem war mir bisher nicht bekannt. In Standard-Lehrbüchern kann man auch nichts darüber lesen, obwohl (laut Wikipedia) Gleason dies schon 1957 veröffentlicht haben soll.
Die Existenz dieses Theorems stützt aber nun nicht die Viele-Welten-Theorie, sondern zeigt lediglich, dass ein Postulat der Bornschen Regel ncht benötigt wird. M.E. folgt nämlich auch aus Glaeson's Theorem, dass man die Wahrscheinlichkeitsgleichung (Gleichung der Dichtematrix) als "gewichtete" Boolsche Gleichung lesen muss. Dekohärenz erklärt, warum in dieser Glechung die Interferenztherme nicht beachtet werden müssen. Folglich, so meine Vermutung, haben wir es nicht mit der Superposition von gleichwertigen Wellen, sondern von einer effektiven Welle und vielen ineffektiven Wellen zu tun.
Am einfachsten einzusehen ist dies, wenn man das Verhalten eines Lichtquantes an einem Strahlteiler in Verbindung mit dem Elitzur-Vaidmann-Versuch betrachtet. Am Strahlteiler teilt sich die Welle zufällig in eine effektive und eine ineffektive Welle auf, ohne dass sich das betrachtete System aufteilt. Beide Wellenteile bleiben miteinander verschränkt. Jede lokale Störung ist daher stehts eine Störung des Gesamtsystems.