Einschub .
Beispiel numerischer Daempfung und Dispersion :
Numerische Daempfung und Dispersion werden alleine durch das Rechenverfahren verursacht, nicht durch die verwendeten Gleichungen.
Die nichtdiskretisierten Gleichungen im Beispiel waeren daempfungs und dispersionsfrei.
Solch eine Diskretisierungsdaempfung darf es in der Natur auf Quantenebene nicht geben.
=> ?
Vermutung :
Unter der Annahme einer diskretisierten Zeit kann es auf Quantenebene keine expliziten, kausalen Prozesse geben. Mit impliziten Verahren kenne ich mich leider weniger aus.
Koennen diese dissipationsfrei sein ?
Implizite Verfahren entspaechen der physikalischen Eigenschaft, dass auf Quantenebene die Natuer stets ein Stueck in die Zukunft schauen koennte.
Anmerkung :
Was haben numerische Verfahren mit der Quantenmaechanik zu tun ?
Wenn Raum oder/und Zeit quantisiert sind, ist die Infinitesimalrechnung nur noch eine Naeherung. Die Differenzenrechnung ist dann konsistent.
Warum funktioniert Dissipation, Verluste auf der Makroebene ?
Weil man sie immer weiter an die Mikroebene weiterreichen kann.
In der Mikoebene kann man sie aber nicht mehr weiterreichen und muss sie erklaeren.