Das ist nicht mein Spezialgebiet, ich antworte trotzdem mal, auch wenn's fehlerhaft sein kann.
Der Informationsbegriff hier ist nichts Geisteswissenschaftliches, und mit Philosophieren kommst du ihm auch nicht bei. Information bedeutet das, was in den quantenmechanischen Zuständen codiert ist. Sie beinhaltet alles, was man prinzipiell über die fraglichen Zustände nur wissen kann.
Die Erhaltung besagt, dass die Zeitentwicklung linear und unitär ist, kurz: Dass man aus dem Zustand zu einem bestimmten Zeitpunkt alle spateren und auch alle früheren Zustände ableiten kann. Von daher kommt keine Information dazu und keine verschwindet.
Die Informationserhaltung ist mathematisch genau definiert und beweisbar, und sie hat auch nachprüfbare Folgen.
Siehe:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kein-Verbergen-Theorem