Kommutatoren - Hamiltonoperator
Ich habe die Formel für den Hamiltonoperator gegeben mit h=(p^2/2m)+V(x)
Berechnet werden sollen die Kommutatoren
[x,H]
[p,H]
[x^2,H]
[p^2,H]
Das ganze soll auf eine Funktion f(x) angewendet werden
Bekannt ist [a,b] = ab - ba
Also
[x,H] = xH - Hx
Angewendet auf eine Funktion:
[x,H]f(x) = (xH - Hx)f(x)
= xH'(x) - H{xf(x)}
= xH'(x) - ???
Hier bleibe ich hängen, da ich nicht weiß wie ich das umformen soll. Letzte Woche hatten wir bei den Kommutatoren anstatt H ein d/dx, da kann man ja einfach mit der Produktregel arbeiten, aber hier habe ich ja keine Ableitung.
Ich bin für jeden Hinweis dankbar!
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