Zitat:
Zitat von RoKo
Die Maxwellschen Gleichungen.
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Die Maxwellschen Gleichungen entsprechen der nullten Ordnung der Loop-Entwicklung der QED, also dem klassischen Grenzfall.
Die vollständige QED erlaubt jedoch eine hamiltonsche Formulierung, und in der gilt die Schrödingergleichung:
i d/dt |ψ,t> = H |ψ,t>
Diese ist formal identisch zu
|ψ,t> = U(t,0) |ψ,0>
U(t,0) = exp[-iHt]
und diese Darstellung mittels Zeitentwicklungsoperator kennt man aus der QED.
Den Hamiltonian der QED erhält man wie üblich durch Legendre-Transformation sowie Quantisierung (Fockraum) plus Regularisierung. Das funtioniert auch für andere Quantenfeldtheorien, z.B. die QCD.
Fundamental gilt also immer (= für alle mir bekannten und etablierten Theorien; evtl. nicht für die Stringtheorie ;-) die Schrödingergleichung, bzw. die äquivalente Darstellung mittels Zeitentwicklungsoperator U(t,0).
Effektiv bzw. in bestimmten Näherungen mögen andere Gleichungen Verwendung finden.