Zitat:
Zitat von criptically
...was zur einer scheinbar größeren Ekin führt:
Ekin'=Ekin/√(1-v²/c²)=mc²(1-√(1-v²/c²))/√(1-v²/c²)=mc²(1/√(1-v²/c²)-1).
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Na immerhin gibst Du jetzt die richtige Formel an.
Nur das "scheinbar größeren" ist Käse.
Was meinst Du wohl, für wen die Energie in die Beschleuniger gesteckt wird??
Beispiel:
Wie hoch ist die Geschwindigkeit v und die kinetische Energie E
kin, auf die ein Proton beschleunigt werden muß, damit sich seine Ruhemasse verdreifacht?
(Bei @criptically ist das ja unmöglich, da E
kin nur maximal m
oc² (bei v=c) werden kann.)
mit
v = c√(1-(m
o/m)²) folgt mit m=3m
0
v = c√8/9 ~ 0,9428c ~ 2,829*10^8 m/s
diese Geschwindigkeit setzen wir hier ein:
Ekin = moc²/√(1-v²/c²) - moc²
E
kin = m
oc²/√(1-8/9) - m
oc²
E
kin = m
oc²/√(1/9) - m
oc²
E
kin = 3m
oc² - m
oc²
Ekin = 2moc² = 1862 MeV
also doppelt so viel wie bei @criptically überhaupt möglich! und c ist noch gar nicht erreicht.
Nun bliebe nur noch an Beschleunigern zu messen um zu entscheiden welcher Wert von E
kin bei v=c√8/9 zutrifft.
Ekin = 2 moc² = 1862 MeV
oder nach @criptikally:
E
kin=m
oc²(1-√(1-v²/c²))
E
kin=m
oc²(1-√(1-8/9))
E
kin=m
oc²(1-1/3)
Ekin = 2/3 moc² = 621 MeV
Nun ratet mal welcher dieser beiden Werte wohl gemessen wird??
Gruß EMI