Wie schwer bin ich im Einsteinzug?
Man stelle sich einen Zug vor, der mit 0,866 facher Lichtgeschwindigkeit über eine (an dieser Stelle) abgeflachte Erde rast. Abgeflacht deswegen, damit die Erdkrümmung zu keiner Zentrifugalkraft führt.
Mit wieviel g würde ein mitfahrender Beobachter aus seiner Sicht an den Boden des Zuges gedrückt werden (aufgrund der Anziehungskraft der Erde)?
Aus dem Bezugssystem der Erde heraus gesehen, wird der Zug die doppelte relativistische Masse haben. Fährt er über eine ruhende Waage, sollte er doppelt so schwer sein wie wenn er stehen würde. Zudem wäre er bei dieser Geschwindigkeit um den Gammfaktor 2 lorentzverkürzt, also nur halb so lang (gemessen zu seiner Ruhelänge).
Interessant ist nun die gemessene Erdgravitation aus Sicht eines mitbewegten Bezugssystems. Was würde ein Accelerometer (oder eine Waage auf der ein Testgewicht liegt) im Zug anzeigen?
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