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Zitat von Plankton
Nehmen Sie an, Sie befinden sich in einer geschlossenen Kabine, abgeschnitten von der Außenwelt. Körper, die Sie fallen lassen, fallen beschleunigt zu Boden, genau so, wie Sie es von der Erde gewohnt sind. Können Sie daraus schließen, dass Sie sich samt Kabine tatsächlich in einem Schwerefeld wie jenem der Erde befinden, wie in der folgenden Abbildung skizziert?
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Nein, denn alles könnte auch ganz anders sein. Theoretisch könnten Sie sich auch im Weltraum befinden, weit entfernt von allen größeren Massenansammlungen und deren Gravitationseinfluss. Dann nämlich, wenn Ihre Kabine sich an Bord einer Rakete befindet, die durch ihr Triebwerk gerade mit 9,81 Metern pro Sekunde-Quadrat beschleunigt wird, wie hier skizziert:
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In solch einer Situation würde der Kabinenboden auf alle Objekte, die Sie loslassen, zubeschleunigt - mit genau der gleichen Beschleunigung, mit der die Gravitation Objekte hier auf der Erde zu Boden fallen lässt. Aus Ihrer Sicht als Beobachter in der Kabine sind die beiden Situationen - die Gravitation lässt Objekte beschleunigt zu Boden fallen, der Kabinenboden bewegt sich beschleunigt auf Objekte zu - nicht unterscheidbar.
http://www.einstein-online.info/vert...ivalenzprinzip
Das Relativitätsprinzip kann leicht im Alltag überprüft werden. So ist es in einem gleichmäßig schnellen Zug ebenso leicht einen Ball nach vorne zu werfen wie nach hinten. Obwohl er im ersten Fall relativ zur Erde schneller im zweiten Fall dagegen langsamer wird. Das Relativitätsprinzip geht aber über dieses rein mechanische Beispiel hinaus. Alle physikalischen Gesetzmässigkeiten sollten nur von den Relativbewegungen der beteiligten Objekte abhängen. Es ist somit nicht möglich in einem Zug ein Gerät zu installieren, das ohne Bezug auf die Außenwelt die Geschwindigkeit des Zuges messen kann. Alle physikalischen Gesetze sind im fahrenden Zug identisch zu denen im ruhenden.
Während Geschwindigkeiten relativ sind, gilt das nicht für Änderungen von Geschwindigkeit. Beschleunigung oder Bremsen kann man leicht aufgrund der dabei auftretenden Trägheitskräfte messen. Hierzu ist es nicht nötig auf Informationen aus der Außenwelt zurückzugreifen. Befindet man sich in einem beschleunigenden Fahrzeug, so treten unweigerlich Trägheitskräfte auf aus denen man die Änderung der Geschwindigkeit errechnen kann. Auch Rotationen erzeugen solche Trägheitskräfte, die zum Beispiel für die Drehrichtungen von Wirbelstürmen auf der rotierenden Erde verantwortlich sind. Geschwindigkeit ist also relativ, während Beschleunigung und Rotation absolut ist.
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http://www.relativitätsprinzip.info/...-bewegung.html
Im Sinne des Machschen Prinzip war das bisher immer für mich verständlich. |
Zunächst mal zum Beispiel mit der Kabine. Diese Äquivalenz zwischen Beschleunigung und Gravitationsfeld gilt streng genommen nur lokal. Also für ein homogenes Gravitationsfeld.
Das Gravitationsfeld der Erde ist aber inhomogen. Lässt man in einem solchen Gravitationsfeld jetzt 2 Körper fallen, dann fallen diese nicht parallel auf den Kabinenboden zu, sondern bewegen sich beide hin zum Gravitationszentrum und damit leicht aufeinander zu und nicht mehr parallel, wie es bei der Rakete der Fall wäre.
Man könnte dann schon unterscheiden, ob man sich in einer beschleunigten Rakete oder in der Kabine auf der Erdoberfläche befindet.
Jetzt zu den Beschleunigungen und den Trägheitskräften. Ja, du hast Recht damit, wenn du behauptest, dass Beschleunigungen in der SRT nicht relativ sind. Aber nur in dem Sinne, dass sich einwandfrei herausfinden lässt, welcher Zwilling derjenige ist, der beschleunigt ist. Denn nur dieser erfährt Trägheitskräfte.
Der beschleunigte Zwilling kann also nicht behaupten, er befinde sich in Ruhe und der andere wäre es, der beschleunigt ist.
Aber das heisst natürlich nicht, dass Beschleunigungen unabhängig vom Beobachter sind. Und deswegen sind auch Beschleunigungen in der SRT relativ.
Beispiel:
Zwilling A bleibt auf der Erde zurück. Zwiling B beschleunigt von der Erde weg.
B beschleunigt mit der konstanten Eigenbeschleunigung alpha.
Welche Beschleunigung ax für B misst jetzt A?
Hier die Formel für das relativistische Beschleunigungs-Zeit-Gesetz:
ax=alpha/((1+(alpha*t/c)²)^(3/2))
Für sehr lange Zeit t strebt ax daher gegen 0.
ax beträgt also bei alpha=10 m/s² bereits nach 10 Jahren nur noch 0,01 m/s² und nach 100 Jahren praktisch 0 m/s².
Beschleunigungen sind also nicht unabhängig vom Beobachter oder genauer gesagt vom Bezugssystem. Im Bezugssystem des Beschleunigten bleibt die Beschleunigung konstant, während diese für den ruhenden Beobachter keineswegs konstant ist.
Wäre das nicht so, dann würde der bechleunigte Zwillling aus Sicht vom Ruhezwilling bereits vor Ablauf eines Jahres die Lichtgeschwindigkeit überschreiten.