Hi SCR!
Zitat:
Zitat von SCR
Keine Ahnung - Was bedeutet "Charakter", was Krümmung in diesem Zusammenhang? (Einstein bezeichnete ihn zumindest als hyperbolisch ... )
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Das mag schon sein, dass Einstein das getan hat, aber warum hat er das getan? Was hat er damit gemeint?
Zitat:
Zitat von Uli
Zitat:
Zitat von SCR
Zeigen sich zwei Geschwindigkeiten hinsichtlich ihrer Richtungsvektoren nicht parallel, enthält ihr Produkt der speziellen Lorentz-Transformationen auf Grund der zugrundeliegenden hyperbolischen Geometrie stets eine Drehung.
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Das ist übrigens eine faszinierende und paradox anmutende Eigenschaft, die du da erwähnst: du beschleunigst kurz nach vorn und danach kurz nach rechts und als Folge davon hast du dich gedreht.
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Erstens - ist das keine Antwort auf mein Frage, SCR.
Zweitens - sprichst du da beschleunigte Bewegung an.
Das ist vermutlich kein ganz verkehrter Ansatz, aber einfach so reicht er nicht. imho
Zitat:
Zitat von Einstein
If I can't picture it, I can't understand it.
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Toll! Und!?
Ist "die picture" korrekt, die du dir gemacht hast?
Zitat:
Zitat von SCR
Kannst Du folgendem zustimmen?
...
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Das sind so schwammig-philosopische Formulierungen, dass ich diesen eigentlich nicht zustimmen möchte.
Zitat:
Zitat von SCR
...
wobei "Maß" hier im Sinne "Metrik".
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Ich war an deinen Ausführungen mit Beispiel(en) interessiert.
Zitat:
Zitat von SCR
Fassen wir zusammen:
(Quelle: wikipedia)
Einschaliges Hyperboloid: negativ gekrümmt
übertragen auf ein Minkowski-Diagramm: "Wir befinden uns im raumartigen Bereich"
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Hmmmm ....
Das hängt davon ab, von wo du das betrachtest. Von der Position des Ursprungs stimmt das.
Andererseits könnte so ein Hyperboloid die Menge aller Traektorien (materieller Teilchen) mit einer konstanten Beschleunigung, und der Bedingung, dass das Licht aus dem Ursprung sie nie erreichen wird, beschreiben. Mit entsprechenden Folgen ... .
Zitat:
Zitat von SCR
(Quelle: wikipedia)
Zweischaliges Hyperboloid: positiv gekrümmt (sofern Trichter linear ansteigend)
übertragen auf ein Minkowski-Diagramm: "Wir befinden uns im zeitartigen Bereich"
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Ähnlich, wie oben drüber.
Zitat:
Zitat von SCR
... und gehen umgekehrt zu Perlemans Beweis der Poincaré-Vermutung vor:
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Da muss ich passen!
Zitat:
Zitat von SCR
-> Frage: Welche Krümmung weist eigentlich laut Lehrbuch ein Doppelkegel auf?
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Keine Ahnung, was ein Lehrbuch dazu sagen würde. Ich hätte gesagt - keine.
Gruß, Johann