Das ist jetzt ein bisschen Viel gefragt, daher pick ich mir was raus und überlass den Rest den anderen
Ich denke, dass bei Stern Gerlach (Frage 1) der Messprozess nicht allein das durchqueren des Magnetfeldes, sondern außerdem noch das Auftreffen auf dem Schirm ist. Und damit ist die Frage hoffentlich beantwortet?!
Das Problem ist das Verbinden der Theorie mit dem Experiment.
Theorie:
Teilchen mit |ψ> = 1/√2 |UP> + 1/√2 |Down>
wird gemessen, |<UP|ψ>|² = 1/2
aha, die Hälfte des Ensembles ist im |UP> Zustand--
aber was ist das in der Praxis, das von links mit |UP> multiplizieren und das Betragsquadrat bilden?
(Das ist ja auch nur für ganze Ensembles definiert! Also eine Aussage über die Messung eines einzelnen Teilchens liefert die QM ja gar nicht.)
Die Messung muss so aussehen, dass man ein Teilchenensemble in die Messapparatur steckt und hinterher die Verteilung auf die Zustände herausbekommt. Im Falle Stern-Gerlach gehört dazu eben auch der Schirm bzw. Fotofilm.
Wenn man die Teilchen nur durch das Feld schickt, ist die Messung noch nicht fertig.