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Alt 04.01.13, 12:35
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Struktron Struktron ist offline
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Standard AW: Ist die Standardphysik einfacher als gedacht?

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Die gibt es auch nicht in der kinetischen Gastheorie.
Bei der Herleitung der Formeln werden keine Punktteilchen betrachtet. In der kinetischen Gastheorie zeigt sich dann wegen der vorkommenden Symmetrien, vor allem bei der Vereinfachung fürs ideale Gas, dass unter der Annahme von Homogenität und Isotropie die Winkel herausgekürzt werden. Das liegt an der Aufgabenstellung für die Anwendung in der Thermodynamik. Sehr viel dazu kann man im alten Grimsehl, Lehrbuch der Physik, Band 1 finden. Ebenfalls viel zu dem Thema kann man im Schmutzer, Grundlagen der theoretischen Physik, Teil II, Kapitel 10: Statistische Physik, finden. Wikipedia liefert nicht viel. Beim idealen Gas steht: "Im Modell des idealen Gases der klassischen Physik werden alle Gasteilchen als ausdehnungslose Massepunkte angenommen,...", dann:
"Die Annahme von Stößen bei ausdehnungslosen Teilchen ist im Grunde paradox,..."

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Kannst du das mal verständlich ausdrücken? Ich will erstmal gar nicht wissen, was eine "Stoßfrequenzraumwinkeldichte"ist. Ein Link auf ein 34-seitiges Dokument ist auch genau das, was du nicht tun sollst: ich werde es nicht lesen. Ich kann noch nicht mal eine klare Aussage in diesem einen Absatz finden, da tu ich mir bestimmt nicht 34 Seiten an.
Lothar Brendel hat in diesem unveröffenlichten Manuskript den Begriff der Stoßfrequenzraumwinkeldichte so geprägt, dass er möglichst selbsterklärend ist. Leider ist die Bestimmung von Stoßwahrscheinlichkeiten scheinbar nicht viel einfacher zu machen. Und dabei sind Inhomogenitäten und Anisotropie aus Symmetriegründen gleich wieder herausgekürzt.
Erkennen können hoffentlich alle hier mit Lesenden, dass neben meiner einfachen Annahme des Geschwindigkeitstauschs bei Stößen, damit nicht die komplizierte Problematik der Ereigniswahrscheinlichkeiten, also des Wann und Wo für Stöße in einer statistischen Gesamtheit, gelöst ist.
Eine ähnliche Problematik tritt auch im Standardmodell der Elementarteilchen auf und führt zu Abschneidefaktoren bei den notwendigen Renormierungen. Erst damit können dann die hohen Rechengenaugkeiten erzielt werden, wie ich es verstehe. Fertige Rechenprogramme, um das nachzuvollziehen, habe ich allerdings noch nicht zur Verfügung gehabt und auch keinen Rechner, wo diese laufen würden.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Also nochmal, letzte Chance, mir das zu erklären. Als Hilfestellung gebe ich dir das, was ich glaube, aus diesem Absatz rausziehen zu können:
Was auch immer eine Stoßfrequenzraumwinkeldichte ist (differentieller Wirkungsquerschnitt?
Schon bei meinen Untersuchungen der Thermalisierung verwendete ich die Vereinfachung auf ein ortsloses Gas. Die Stoßfrequenz sei dabei proportional zur Relativgeschwindigkeit. Auf der Kugeloberfläche kommen die Winkel Richtung Pol seltener vor, weil die Kreise des unabhängig von β erzeugten Winkels Φ kleiner werden, deshalb kommt zum Relativgeschwindigkeitsbetrag (Pythagoras) der Faktor sin(β) in der Formel (33) der Simulation für die Thermalisierung hinzu.

Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Na, egal.), wenn du die korrekte verwendest, reproduzierst du einfach die kinetische Gastheorie?
Ja.
Zitat:
Zitat von Ich Beitrag anzeigen
Und wenn du eine inkorrekte verwendest, dann ändert sich alles dergestalt, dass irgendwelche "Resultate" dann einen Wert von ~1/137 annehmen?
Ja. "Inkorrekt" bezieht sich auf die Abweichung von der Isotropie.

Weil sin(β) = 1 bei orthogonaler Herkunft wird, also bei β = π / 2, vermute ich, dass dieser Wert auch im Durchschnitt bei der Betrachtung von "lokalen Wirbeln" auftreten kann. In meinem Mathcad kann ich Drehimpulse leicht nachrechnen. Auch Kreuzprodukte werden da verarbeitet. Bei jedem Stoß wird eine Drehung der Relativgeschwindigkeit der Stoßpartner erzeugt. Auch das ist leicht nachvollziehbar. An der Beschreibung eines Spins in diesem Formalismus versuche ich mich, wenn ich dazu komme. Verbale Gedanken dazu sammle ich derzeit, erst dann kommen die Rechnungen dran.

Zum Thema antwortete

Zitat:
Zitat von Hawkwind Beitrag anzeigen
Man nimmt eh an, dass das Standardmodell die effektive Theorie einer fundamentaleren - jedoch noch nicht etablierten - Theorie ("Grand Unification", "SUSY", "Superstrings") ist.
Mein Ansatz zur Vereinfachung ist die Annahme atomistischer Objekte mit der Wechselwirkung durch Geschwindigkeitstausch in Richtung der Berührungsnormalen.
Alles andere was für Rechnungen bei den Feldtheorien notwendig ist, wird in weitesten Bereichen, die uns durch Beobachtungen zugänglich sind, gut beherrscht. Nur in Grenzbereichen (ganz kleine und ganz große Raumzeitintervalle) treten (Verständnis-) Probleme auf.