[Ich]

Zitat von Eyk van Bommel

Ohne dich nerven zu wollen, könnte eine Folge des Austauschmodells nicht sein, dass das Neutron energetisch noch niedriger liegt, als es ohne Austauschmodell möglich wäre?

Ich finde, die Aussage unserer KI hier grenzt an Themaverfehlung.
Sicher hat ein gebundenes Neutron weniger Energie als ein freies, das ist mehr oder weniger die Definition von Bindung.
Allerdings soll ja auch nicht ein gebundenes Neutron in ein freies Proton zerfallen, was bei ausreichender Bindungsenergie nicht möglich wäre.

Die Frage ist, warum ein gebundenes Neutron nicht in ein gebundenes Proton zerfallen kann. Wenn die Bindungsenergie für beide gleich wäre, würde ein gebundenes Neutron genauso schnell zerfallen wie ein freies, weil die Energiedifferenz, auf die es ankommt, dieselbe ist.

Es ist nun aber so, dass - egal, was sich sonst an Bindungsenergien ändern mag - ein Proton in der Nähe anderer Protonen überhaupt nicht gebunden ist, sondern eine sehr große elektrische Abstoßung erfährt. Was einem deutlich höheren Energiezustand entspricht. Also muss man Energie reinstecken für so eine Umwandlung - und zwar deutlich mehr, als der Massendefekt hergibt. Deswegen geht das nicht, und das Neutron ist stabil.

Was dagegen arbeitet, ist die Austauschenergie: Wenn man viele gleiche Fermionen an einem Ort zusammenpferchen will, dann müssen die immer höhere Energiezustände besetzen, weil wegen des Pauli-Prinzips keine zwei gleichen Fermionen denselben Zustand einnehmen können.
Wenn in einem Atomkern nun sehr viel mehr Neutronen als Protonen sind, dann besetzt das energiereichste Neutron einen deutlich höheren Zustand als das energiereichste Proton, die sich ja nicht so drängeln müssen. Wenn man diese Differenz mit einrechnet, kann sich ein Neutronenzerfall wieder lohnen: Durch das Entfernen eines Neutrons wird mehr Energie frei, als man für das Hinzufügen eines Protons reinstecken muss. Ein solcher Kern ist instabil gegenüber Beta-Zerfall.