Zitat:
Zitat von Eyk van Bommel
Grundsätzlich ist mir das (meiste) bekannt. Aber gleichzeitig scheine ich von wenigen Dingen weniger Ahnung zu haben wie von der Topologie und der inneren/äußeren Raumkrümmung.
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Hallo Eyk,
ich weiß jetzt zwar nicht, was dein Problem mit der inneren/äußeren Raumkrümmung zu tun hat. Aber hier findet man bei
Wikipedia die Erklärungen:
Zitat:
Man unterscheidet bei der Krümmung zwischen der inneren und der äußeren Krümmung.
Die innere Krümmung lässt sich anhand der Geometrie im gekrümmten Raum selbst feststellen. Beispielsweise haben Dreiecke auf der Kugeloberfläche eine Innenwinkelsumme von mehr als 180°, im Gegensatz zu ebenen Dreiecken mit einer konstanten Winkelsumme von 180°. Die innere Krümmung kann positiv sein (wie auf einer Kugel) oder negativ (wie beim Kühlturm eines AKWs). In einem negativ gekrümmten Raum ist die Innenwinkelsumme kleiner als 180°.
Die äußere Krümmung kann nur festgestellt werden, indem die Lage des Raums im umgebenden, höherdimensionalen Raum, die so genannte Einbettung, betrachtet wird. Flächen mit äußerer Krümmung, aber ohne innere Krümmung erhält man z. B., indem man ein Blatt Papier aufrollt, wellt, oder sonst wie verbiegt, ohne dass man es entweder zerreißt oder verknittert. Auf solchen Flächen ändern sich die Gesetze der Geometrie nicht (Beispiel: Die Innenwinkelsumme eines aufs Papier gemalten Dreieck ändert sich nicht, wenn man das Papier aufrollt).
Eindimensionale Räume (Linien) haben grundsätzlich keine innere Krümmung, sondern nur, sofern sie in einen höherdimensionalen Raum eingebettet sind, eine äußere Krümmung.
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M.f.G. Eugen Bauhof
P.S.
Du drückst dich so unklar und verworren aus, so dass man wahrscheinlich dauernd aneinander vorbeiredet. Sag doch klar, welche Dinge dir bekannt und welche dir unbekannt sind.