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Alt 04.07.10, 10:50
Uli Uli ist offline
Singularität
 
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Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

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Zitat von Marco Polo Beitrag anzeigen
Hi Uli,

schau dir nochmal die von mir eingestellte Rechnung etwas genauer an.

Aus der Lorentztransformation für Energie und Impuls ergibt sich E/v = E'/v' . Es gibt da nicht den geringsten Zweifel.

Vielleicht störst du dich auch nur an der nicht vorhandenen Proportionalitätskonstante h.

Dann schreiben wir eben E/hv = E'/hv' wenn du dich dann besser fühlst. Ändert aber nichts an der Aussage, dass sich die Plancksche Hypothese aus der Lorentztransformation für Energie und Impuls ergibt. Denn: Das h kürzt sich ja weg.
Marc, es ging mir hier weniger um Rechnereien als um die Physik.
Lass uns doch mal die Physik von

E = h * f

hinterfragen: Nach meinem Verständnis ist die physikalische Aussage hinter dieser Formel, dass elm. Strahlung gequantelt ist, mit einer zur Frequenz proportionalen Paketgröße: je höher die Frequenz, desto größer die Paketgröße.

Diese Quantelung folgt nun sicher nicht aus der Lorentz-Transformation, ist ja auch schon Element der nichtrelativistischen Quantenphysik.


Das Lorentz-Transformationsverhalten von Energie und Impuls für masselose Teilchen ergibt sich freilich zu:

(1) E = E' * sqrt( (1+v/c) / (1-v/c) )

(2) |p| = |p'| * sqrt( (1+v/c) / (1-v/c) )

wobei v die Relativgeschwindigkeit der Beobachter zueinander ist.
Es folgt also

E/p = E'/p'

für masselose Teilchen.
Du hast da anstatt p nun offenbar die Frequenz eines Photons stehen:

E/v = E'/v'

Wie kommst du denn allein aus Lorentz-Transformationen da hin ?
Dazu braucht es doch wohl die Quantentheorie, oder zumindest einige ihrer Aussagen zu Photonen.

Zugegeben, eine interessante Beobachtung ist nun jedoch, wenn man das Verhältnis E'/E aus (1) und (2) bildet, so sieht man, dass dieses Verhältnis gerade mit der Doppler-Verschiebung einer Frequenz übereinstimmt, d.h. die Energie masseloser Teilchen transformiert in der SRT wie eine Frequenz. Das kann man vielleicht als einen Hinweis interpretieren, dass die Energie eines masselosen Teilchens proportional zu seiner Frequenz sein muss, wenn man unterstellt, dass masselose Teilchen überhaupt eine Frequenz haben müssen. Davon weiss die SRT natürlich nichts.

Was also noch fehlt, ist überhaupt die Annahme, dass elm. Strahlung von kleinsten Einheiten (Quanten) transportiert wird, den masselosen Photonen.

Ich denke, ohne Quantentheorie geht das nicht.

Gruß,
Uli

Ge?ndert von Uli (04.07.10 um 10:52 Uhr)
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