Hallo zttl,
wir berechnen zunächst die Geschwindigkeit aus Raumschiffsicht mit dem
Geschwindigkeits-Eigenzeit-Gesetz:
u
x'=c*tanh(alpha*tau/c)
u
x'=c*sinh(alpha*tau/c)/cosh(alpha*tau/c)
mit sinh(x)=e^x-e^-x und cosh(x)=e^x+e^-x
u
x'=c*(e^(alpha*tau/c)-e^(-alpha*tau/c)/(e^(alpha*tau/c)+e^(-alpha*tau/c))
mit
alpha=9,81 m/s² (Eigenbeschleunigung System Raumschiff)
tau=2 Jahre (Raumschiffeigenzeit)
ux'=Geschwindigkeit aus Raumschiffsicht
Habe übrigens die e-Funktion eingesetzt, weil ich nach wie vor nicht über einen Taschenrechner verfüge, der die hyperbolicus-Funktion unterstützt.
Sollte dein Taschenrechner diese unterstützen, dann nimm die Formel ganz oben.
Nun können wir die Entfernung aus Raumschiffsicht über die Beziehung
x'=u
x'*tau berechnen.
Viel Spass beim Einsetzen der Werte. Bin ich nämlich zu faul zu.
Gruss, Marco Polo