AW: Schwarzschildmetrik, Tangentialkomponente
Bin mir nicht sicher wie Du die Koordinaten schreibst.
Ich habe die Frage so verstanden: Warum werden die Winkel nicht beachtet?
Die Schwarzschild-Metrik ist direkt aus Kugelkoordinaten abgeleitet. Da die Gravitation nur vom Abstand abhängt und nicht vom exakten Ort auf einer Kugeloberfläche, kann man diese Winkelangaben auch weglassen. Hier bleibt die Metrik immer auf normale Kugelkoordinaten hängen.
Und ja, die Metrik ist sphärisch symmetrisch. Aus Kugelkoordinaten und die Gravitation ist nur vom Abstand abhängig, genau daher nimmt man Kugelkoordinaten. Die Gleichungen der ART sind alle nicht linear und schwer zu lösen. Nur mit dem Ansatz der Symmetrie in den Koordinaten kann man dafür überhaupt eine Lösung angeben.
Ale anderen Varianten von Koordinaten z.B. Kerr nutzen diese Symmetrie auch aus.
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