Zitat:
Zitat von antaris
Meine Frage ist, warum nur mit Annäherungen gearbeitet wird und nicht mit exakten (nicht euklidisch geometrischen) Formen der Körper?
Ist es mathematisch unmöglich die Kartoffel...also die "wahre" Erdoberfläche, so zu berechnen, wie sie wirklich ist?
|
Fangen wir mit letzterem an.
Nein, es ist nicht unmöglich. Z.B. kann man Form, Massenverteilung und Gravitationspotential der Erde mittels einer
Multipolentwicklung beliebig genau darstellen (ähnlich wie man Zahlen wie e und pi mittels Dezimalzahlen beliebig genau darstellen kann).
Und natürlich sind die Theorien in der Physik üblicherweise
exakt formuliert. Die ART lässt eine beliebige Riemannsche Mannigfaltigkeit als Lösung der Einstein-Gleichungen zu, und die ART - d.h. die zugrundeliegenden Gleichungen und viele Theoreme - ist in diesem Sinne exakt; es gibt zunächst keine Näherung. Diese können für spezielle Lösungen natürlich notwendig sein.
Gleiches gilt für die Elektrodynamik und die Quantenmechanik oder die Quantenfeldtheorie. Viele Theorien enthalten zunächst keine Näherung.
Die einige Idealisierung besteht darin, dass man Naturgesetze also letztlich mathematische Gleichungen voraussetzt, von denen es nur endlich viele geben sollte, und in denen nur endlich viele Terme vorkommen.