Die Frage ist berechtigt. Aber es zeigt auch, dass du die Theorie noch nicht verstanden hast.
Es geht dabei unter anderem um die Gleichberechtigung von Inertialsystemen. Am besten, man lässt die Erde dazu weg.
Zum Zeitpunkt t=0 treffen sich 2 Raumfahrer und entfernen sich danach voneinander mit irgendeiner Relativgeschwindigkeit. Es sollte einleuchten, dass sich dabei keines der beiden Bezugssysteme vor dem anderen in irgendeiner Weise hervorhebt oder ausgezeichnet ist.
Beide dürfen behaupten, dass sie sich in Ruhe befinden und der jeweils andere es ist, der sich bewegt. Warum auch nicht.
Schicken jetzt beide Lichtsignale in voher festgelegten Abständen zum jeweils anderen, werden beide feststellen, dass sich die Abstände beim Eintreffen dieser Signale mit zunehmender Relativgeschwindigkeit vergrössert (Zeitdehnung).
Mit anderen Worten: Der eine misst (nicht sieht) eine Zeitdilation im anderen System und umgekehrt ist das exakt genauso.
Es sind also beide gleichberechtigt. Warum sollte also bitteschön ausgerechnet der Reisezwilling am Zielplanet angekommen, irgendeinen Zeitversatz feststellen, wenn dieser doch ausschliesslich von der
MOMENTANEN Relativgeschwindigkeit abhängt, die in diesem konkreten Fall 0 beträgt?
Aufsummiert wird erst bei der Umkehr. Voher nicht. Nimm zum Verständnis wieder die Lichtsignale hinzu. Solange sich beide voneinander entfernen, treffen diese jeweils rotverschoben oder von mir aus in größeren Abständen beim jeweils anderen ein.
Zum Zeitpunkt der Umkehr empfängt der Reisende diese Signale instantan blauverschoben bzw. in verkürzten Abständen. Nicht so der Erdzwilling, der ja von der Umkehr des Reisezwillings erst dann erfährt, wenn die ersten blauverschobenen Signale bei ihm eintreffen und daher nach wie vor rotverschobene Signale, bzw. solche mit grösseren Abständen empfängt.
Erd- und Reisezwilling registrieren demnach eine unterschiedliche Anzahl von Lichtsignalen. Und genau das ergibt den Zeitversatz, der sich erst beim Händeschütteln mit Uhrenvergleich sozusagen manifestiert.
Didaktisch ist diese Erklärung eher suboptimal. Besser man rechnet mit dem Eigenzeitintegral.
http://www.mathematik.tu-darmstadt.d...-Integral.html