[richy]

Hi

die Frage, was Null und Unendlich nun "tatsächlich" darstellen, stellt sich m.E. gar nicht. Beide Begriffe sind nur Produkte des menschlichen Geistes, wie alle übrigen mathematischen Begriffe.

Ja, man sollte sich immer darueber im klaren sein, dass dies zwei Bereiche sind. Wahrscheinlich entdecken wir viele mathematische Gesetzt nur. Genauso wie physikalische Gesetze. Das kann man aber nicht verallgemeinern. Manche Dinge scheinen tatsaechlich reines Menschenwerk. Aber wenn eine solche Hilfkonstruktion notwendig ist um die Natur zu beschreiben, dann ist sie in dieser auch in irgendeiner Form enthalten. Ansonsten wuerde man die Hilfskonstrukton nicht benoetigen. Jetzt kann man argumentieren : Die Mathematik ist somit kein universales Werkzeug. Sie ist zum Teil ungeeignet die Realitaet darzustellen.
Da wuerde ich dagegen halten : Mag sein. Aber wir haben (neben Emotionen und Experimenten) eben nur dieses Werkzeug. Einstein auesserte schon dass Mathematik und Physik scheinbar immer so gut zusammenpassen. Ich meine nicht, dass dies ein Zufall ist. Denn beides orientiert sich aneinander.
Und egal wie die Wirklichkei aussieht. Es kann doch nicht sein, dass Infinitesimalrechnung oder irratonale Zahlen ein Fehlschritt waren. In einer Welt in der diese nicht notwendig waeren wuerden dessen Bewohner doch gar nicht auf solche angeblichen "Konstrukte" kommen.
Mir faellt zu einer rein menschlichen Erfindung uebrigends nur das bewegliche Rad auf einer Achse ein.

Die Vorstellung von Unendlichkeiten (Absolutheiten), ob sie unendlich klein (nichts), räumliche und zeitliche Unendlichkeiten (Ewigkeit) oder Gott betreffen ist egal, sie gehören zur Denkwelt.

Aufpassen. Räumliche und zeitliche Unendlichkeiten sind bereits Umsetzungen in die physikalische Welt. Aber lassen wir die Groessen in der Beschreibung einfach mal weg. Unendlichkeit, Null, Infinitesimalrechnung, irrationale Zahlen, komplexe Zahlen ... Wir damit alles verstaendnisvoller ?
Ich meine auch eher, dass es in der Natur keine unbeschraenkten Groessen gibt. Aber dann muss ja ein Rand vorhanden sein. Das ganze muss sich im Nichts befinden. Und schon hat man wieder das selbe Dilemma. Und wie oben bemerkt. Ohne Grund wird die Menschheit wohl nicht auf solche Groessen gestossen sein. Und der koennte sein, dass wir uns prinzipiell nicht selbst vollstaendig beschreiben koennen.
Genau an diesem Problem wuerde ein moderner La Placescher Daemon aus heutiger Sicht scheitern. Wobei dies nicht besagt, dass die Welt determiniert sein muss.Sie koennte es sein.

Und auch die Mathematik selbst hat ein Dilemma mit der Unendlichkeit.
Bei Achilles Schildkrote existiert nur in deren Bezugswelt fuer den Ueberholpunkt eine Unendlichkeit. (Wer sich unkritisch in deren Welt begibt sieht darin ein Paradoxon) Fuer unsere Bezugswelt existiert der Unendlichkeitsbegriff der Schildkroete nicht. Und auf die selbe Weise laesst sich auch unser Unendlichkeitsbegriff eliminieren. Ueber ein uebergeordnetes Bezugssystem. Timm hatte dies in dem Beitrag zu geometrischen Reihen angesprochen. Penrose oder Barney betrachten die reelle Achse als einen unendlich grossen Kreis in der komplexen Ebene. Und auf diesem gibt es keinen ausgezeichneten Punkt dem man eine Unendlichkeit zusprechen koennte. Laeuft man von 0 bis 00 landet man bei -00 und erreicht von dort wieder 0. Man laeuft lediglich im Kreis. Es ist das allerselbe Verhaeltnis wie reale Welt/ Schiltkroetenwelt zu komplexwerteige Barney Welt/ reale Welt.

Und so wird Hawking auch das Problem vermeintlich geloest haben.
Das ist aber ein Trugschluss. Denn ich kann Barney fragen, was sich denn ergibt, wenn er auf seinem Kreis unendlich viele Umrundungen unternimmt. Da wird er vielleicht auf ein weiteres, nun ihm uebergeordnetes Bezugssystem hinweisen. Es gibt damit wohl unendlich viele Formen von Unendlichkeit. Und demnach auch keine letzte Form.

Zur imaginaeren Zeit :
Das war lediglich ein Vorschlag wie man sich komplexe Groessen physikalisch Veranschaulichen koennte. x4=i*C0*t ist dabei aber nicht die Zeit t selbst. Sondern ein Ort.
Wobei ich hier schon einen Zusammenhang zur Quantenmechanik sehe. Das Interferenzmuster auf dem Detektor ist gar kein reellwertiges Muster. Der Detektor sammelt Ereignisse verschiedener Zeitpunkte und damit verschiedener Realitaeten um sie dann in einer Realitaet darzustellen.

Gruesse