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Alt 04.07.10, 14:05
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Marco Polo Marco Polo ist offline
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Registriert seit: 01.05.2007
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Standard AW: Wie verhält sich ein Bose-Einstein-Kondensat bei relativistischen Geschwindigkeit

Hi Eugen,

Zitat:
Zitat von Bauhof Beitrag anzeigen
das h kürzt sich nur dann weg, wenn h#Null ist. Sonst ergibt sich eine Divsion durch Null.
natürlich ist h ungleich Null. h ist schliesslich eine Naturkonstante, die lorentzinvariant ist.

h=E/v=6,63*10^-34 Js und damit kommt h einer sogenannten Proportionalitätskonstante gleich.

Das Verhältnis von Energie und Frequenz ist demnach immer h.

Du und Uli mögen mich bitte korrigieren, falls dem nicht so sein sollte.

Zitat:
Ich kann mich nicht erinnern, dass Max Planck zur Herleitung seiner Strahlungsformel, die zwangsläufig zu h führte, die Lorentz-Transformationen verwendet hat
Hat er ja auch nicht. Ist das aber jetzt ein Argument dafür, dass man die Planksche Hypothese nicht aus den Lorentztrafos herleiten kann?

Ich kann deine und Ulis Einwände nicht ganz nachvollziehen. Ihr werdet doch wohl kaum bezweifeln, dass die Energie eines Photons E proportional zu dessen Frequenz v ist. Und da dieser Umstand in allen Inertialsystemen gilt, ergibt sich doch wohl folgerichtigerweise:

E/v=E'/v'

Das steht so in allen Physikbüchern. Ich spinne hier also nicht herum. Zudem ergibt die von mir weiter oben angeführte Rechnung mit der Lorentztrafo für Energie und Impuls nun mal

E/v=E'/v'

oder könnt ihr der Rechnung nicht folgen?

Zitat:
Wie kommst du denn allein aus Lorentz-Transformationen da hin ?
Dazu braucht es doch wohl die Quantentheorie, oder zumindest einige ihrer Aussagen zu Photonen.

Zugegeben, eine interessante Beobachtung ist nun jedoch, wenn man das Verhältnis E'/E aus (1) und (2) bildet, so sieht man, dass dieses Verhältnis gerade mit der Doppler-Verschiebung einer Frequenz übereinstimmt, d.h. die Energie masseloser Teilchen transformiert in der SRT wie eine Frequenz. Das kann man vielleicht als einen Hinweis interpretieren, dass die Energie eines masselosen Teilchens proportional zu seiner Frequenz sein muss,
Uli, das ist kein Hinweis. Das ist eine Erkenntnis, die dem Stand des aktuellen physikalischen Wissens entspricht. Du kannst das überall nachlesen.

Die Energie eines masselosen Teilchen ist prinzipiell proportional zu seiner Frequenz. Das willst du doch wohl hoffentlich nicht anzweifeln.

Zitat:
Das Lorentz-Transformationsverhalten von Energie und Impuls für masselose Teilchen ergibt sich freilich zu:

(1) E = E' * sqrt( (1+v/c) / (1-v/c) )

(2) |p| = |p'| * sqrt( (1+v/c) / (1-v/c) )

wobei v die Relativgeschwindigkeit der Beobachter zueinander ist.
Es folgt also

E/p = E'/p'

für masselose Teilchen.
Du hast da anstatt p nun offenbar die Frequenz eines Photons stehen:

E/v = E'/v'

Wie kommst du denn allein aus Lorentz-Transformationen da hin ?
Ist das denn wirklich so schwer nachvollziehbar?

E=pc=hv wenn wir Photonen betrachten

Man kann also auch schreiben E/p=E'/p'

Wo ist jetzt das Problem?

Da v (Frequenz) = pc/h ist, gilt doch wohl E/v = E'/v' ebenso wie E/p = E'/p'. h und c kürzen sich doch weg, da beides Konstanten sind.

Der Physik-Fuchs sollte also sofort erkennen, dass das Verhältnis von E/p dem von E/v entspricht. Und zwar immer und prinzipiell. Welchen Wert mögen wir nun wohl für dieses Verhältnis erhalten? Es ist natürlich stets h. Was für eine Überraschung.

Viele Grüsse, Marco Polo

ps. hoffentlich habe ich jetzt nicht den kompletten Stuss erzählt. Immer wenn ich mich mit Physikern anlege, mach ich ne Bauchlandung. Woran das wohl liegen mag?

Ge?ndert von Marco Polo (04.07.10 um 15:01 Uhr)
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