Zitat:
Zitat von Gwunderi
So weit so gut. Was ich aber nicht begreife: was ist, wenn die Lichtuhren liegen, d.h. parallel zur Bewegungsrichtung ausgerichtet sind (und das Licht zwischen den beiden Spiegeln auch parallel zur Bewegungsrichtung hin- und herreflektiert wird)? Da kann man ja nicht mehr den Pythagoras anwenden und kommt so nicht auf die Formel der Lorentz-Transformation.
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Hier kommt eine Überlegung dazu: Der Beobachter im bewegten System macht keinen Unterschied zwischen 'liegenden' und 'stehenden' Uhren. Für ihn müssen also beide Uhren gleich schnell laufen. Aus Sicht des ruhenden Beobachters macht das Licht in den Uhren aber auch bei der liegenden Uhr einen weiteren Weg und zwar abhängig von der Bewegungsrichtung: Wenn das Licht in Bewegungsrichtung der Rakete geht, muss es weiter gehen, in umgekehrter Richtung dafür weniger weit. Insgesamt erhältst du auch eine Zeitdilatation.
Seltsamerweise ist diese Zeitdilatation für die liegende Uhr aber grösser als die für die stehende. Daraus schliesst man, dass die Länge der liegenden Uhr verkürzt wird.
Ausserdem braucht es eine Korrektur, weil die Lichtgeschwindigkeit in alle Richtungen gleich schnell erscheint. Dies wird durch die Feststellung erreicht, dass die Gleichzeitigkeit nicht in allen Inertialsystemen die gleiche ist.
So etwa leiten Sexl / Raab / Streeruwitz in 'Physik Band 3' die weiteren Formeln der speziellen Relativitätstheorie anschaulich her.
Zitat:
Zitat von Gwunderi
Hat es vielleicht etwas damit zu tun, dass die elektromagnetischen Wellen (Licht) Transversalwellen sind?
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Nein, damit hat es nichts zu tun.