AW: Frage zur 4-dimensionalen Raumzeit
Was du versuchst, ist mir einigermaßen klar.
Du gehst von einem 3-dim. Raum aus und bettest darin eine Mannigfaltigkeit ein.
Das kann man machen, ist jedoch mathematisch eher ein Spezialfall, und physikalisch völlig irrelevant.
Die fundamentale mathematische Konstruktion kommt völlig ohne Einbettung in einen höherdimensionalen Raum aus. Die Physiker betrachten für die ART nie eine derartige Einbettung sondern immer nur die Mannigfaltigkeit selbst. Du wirst in deiner Richtung keine Literatur zur ART finden.
Die Mathematik wird dadurch unnötig kompliziert, wobei dies hauptsächlich der - unnötigen - Einbettung geschuldet ist. Der einbettende Raum muss hochdimensional sein, bereits für eine 2-dim. kleinsche Flasche ist ein 3-dim. Raum zur Einbettung nicht ausreichend. In der ART betrachtest du außerdem die 4-dim. Raumzeit; deren Einbettung ist nochmal komplizierter.
Wenn du das alles löst, kommt in der Essenz jedoch nichts anderes heraus als eine Mannigfaltigkeit; das kannst du einfacher haben (ich verstehe deinen anschaulichen Zugang, aber mathematisch führt das in die Irre)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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