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Man muss gucken, ob die Lösung unsinnig ist etc
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Das sieht man der Loesung nicht unbedingt an. Und man kann nicht in jedem Rechenschritt die Loesung ueberpruefen. Man guckt daher besser, dass das Verfahren im Zusammenhang mit der Aufgabenstellung unsinnige Loesungen ausschliesst. Hier wird dies zum Beispiel anhand einiger Beispiele untersucht :
http://cdlab2.fluid.tuwien.ac.at/LEH...00000000000000
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Und das soll nun alles speziell für die Allgemeine RT so sein, darum ging es ja in der Ausgangsfrage.
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Ich habe lediglich auf deine Frage geantwortet. Ansonsten. Eine nichtlineares patielles Differentialgleichungssystem mit 10 Komponenten. Aehem ... Mit diesem wollte ich lieber nichts zu tun haben. Daher kann ich den Schwierigkeitsgrad schon nicht abschaetzen. In deinem Link steht etwas von Linearisierung. Aber wie du bereits erwahent hast. Solche Problemstellungen gibt es in allen Bereichen. Z.B. auch in der Stoemungsmechanik. Die Navier Stokes Gleichungen.
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Übrigens unterschätzt du die Physiker: ein Physiker, der ein Programmpaket zur numerischen Lösung irgendeines Problems erstellt oder anwendet, weiss durchaus, was er tut
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Das denke ich auch. Er wird die Spezifikationen lesen und sich davon ueberzeugen, dass das Programmpaket fuer seine Aufgabenstellung geeignet ist. Die Mathematiker und Physiker die das Programmpaket entwickeln sorgen dafuer.
Gruesse