[TomS]

Ok, nochmal etwas ausführlicher.

Das no-cloning Theorem sagt nichts über die Materie, Materieverteilung, deren Form oder deren Transport. Aus anderen Gründen (Energieerhaltung) können wir jedoch schließen, dass diesen nicht einfach verschwinden kann.

Das no-cloning Theorem sagt ebenfalls nicht direkt etwas über die Information des zu clonenden Zustandes, was mit dieser geschieht. Natürlich kann die Information in Summe (also die des Gesamtzstandes) nicht zerstört werden, denn eine Quantenteleportation ist ja nichts weiter als eine gewöhnliche Wechselwirkung, die durch eine unitäre Zeitentwicklung U = exp(-iHt) beschrieben wird. Wenn wir einen speziellen unitären Operator haben, der den Eingangszustand auf den zweiten Zustand überträgt, dann können wir für diesen speziellen Operator natürlich berechnen, was mit dem Eingangszustand geschieht.

Das einzige, was das no-cloning Theorem besagt ist, dass kein unitärer Operator U existieren kann, der einen beliebigen Eingangszustand auf einen zweiten Zustand dupliziert / cloned.

D.h. dass kein U existiert, das für beliebiges |a> sowie ein |0> das folgende realisiert

|a>|0> → U |a>|0> = |a>|a> (modulo einer Phase)

Das bedeutet anders herum, dass möglicherweise ein spezielles U(a) existiert, das dies für ein spezielles |a> leistet. Dieser Fall wird durch das Theorem nicht ausgeschlossen, aber er ist natürlich sehr unpraktisch, da man eine spezielle Clone-Maschine je zu clonenden Zustand konstruieren müsste. Auch diese Konstruktion kann aber nicht generisch sein usf.

Wenn also die Information, d.h. |a> auf |0> übertragen wird, dann wird das Ergebnis ein Zustand sein, in dem das ursprüngliche |a> verändert wird. Wie und in welcher Form kann man auf Basis dieses Theorems nicht allgemein sagen, dazu muss man sich jetzt wieder einen speziellen Quantenteleportierer U(a) anschauen und berechnen, was dieser mit dem ursprünglichen |a> anstellt.