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da sich die galaxie aber nicht als solche bewegt, sondern der raum sich ja ausdehnt, kann der dopplereffekt so nicht angewandt werden.
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Wenn sie sich nicht bewegt, dann verwendest du das Bild expandierenden Raums. Wenn Raum expandiert, dann gilt der Energieerhaltungssatz nicht mehr, die Energie verschwindet einfach und muss nicht irgendwo hingehen.
Du kannst dir aber auch vorstellen, dass sich die Galaxie bewegt, also in einem nicht-expandierenden Raum rechnen. Dann muss die Energieerhaltung gelten, und die Energie geht tatsächlich durch den Dopplereffekt "verloren": Das ausgesendete Licht stößt sich vom aussendenden Körper ab und überträgt Bewegungsenergie auf ihn.