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Alt 14.10.10, 08:48
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Standard AW: Das Standardmodell ...

Ein Geschichtsforum wartet bereits auf meine "Heimsuchung" -> Ich muß hier einmal ein wenig auf die Tube drücken:

Zitat:
Gegeben eine große Masse (z.B. Erde), gegeben ein Freifaller (z.B. in 10.000 m Höhe direkt über dem Südpol).
Der Freifaller sei zunächst noch auf Absprunghöhe eingeklinkt (Helium-Ballon, Flugzeug, ...).

Die große Masse werde nun ab dem Zeitpunkt des Ausklinkens des Freifallers (z.B. Lichtblitz aus 5.000 m Höhe als Startsignal für beide) stet mit exakt dem gleichen g (in Richtung Nordpol) beschleunigt, welches für den Freifaller gilt.

1. Was passiert?
Wie erklären sich ein Beobachter 1 auf der großen Masse, der Freifaller als Beobachter 2 und ein inertialer Beobachter 3 jeweils den kausal identisch beobachteten Sachverhalt?

2. Wirken dabei auf den Freifaller Trägheitskräfte in Beschleunigungsrichtung? Treten merkliche Gezeitenkräfte auf?

3. Was ändert sich bei einem Absprung über dem Äquator einer großen rotierenden Masse? (z.B. Absprung bei 0° östlicher Länge, stete Beschleunigung der großen Masse in Richtung 180° östlicher Länge)

Antwort in Kurzform:

Grundsätzlich:
Es kann in der ART an einem bestimmten Punkt der Raumzeit immer eine Koordinatentransformation derart gefunden werden, dass die Christoffel-Symbole der Feldgleichungen genau an diesem Punkt verschwinden; dies entspricht dann dem freien Fall bzw. in unserem Beispiel dem Freifaller. Es handelt sich damit um ein (lokales) IS. Das entspricht exakt den Aussagen des Äquvalenzprinzips: Ein antriebslos/kräftefrei bewegter Körper ist äquivalent einem ruhenden Körper.

Im Klartext: Für einen Freifaller kann es keine gravitative ZD geben (Korrekter: Keine Aussage dazu getroffen werden).

Der Freifaller wird in diesem Beispiel seinen Abstand in Bezug auf die Erdoberfläche konstant halten können. Hierfür muß die Erde entsprechend beschleunigt werden. Der Freifaller dagegen NICHT.

Zwischen beiden kommen somit die klassischen SRT-Betrachtungen (ein Objekt ruht / eines wird beschleunigt) zum Tragen, z.B. so:

Δt=v/c² * h

g=9,81 m/s² -> Betrachten wir den Versuch z.B. 3h lang: v(Erde)=105948 m/s
c=299792458 m/s
h=10000m

Δt = 1,17883 * 10^-08 s

-> Auf der Erde sind in Bezug auf den Freifaller - auf Grund der beschleunigungsinduzierten ZD(SRT) der Erde - 1,17883 * 10^-08 s weniger Zeit vergangen.

-> Es ist keine ZD zwischen dem Freifaller und Beobachter 3 festzustellen (Korrekter: Es kann keine quantitative Aussage zur ZD ohne Hinzunahme weitere Annahmen getroffen werden).

zu 2.: Es treten beim Freifaller (idealisiert) keine Trägheitskräfte auf da er seine Position im G-Feld hält und dort weiterhin "frei vor sich hin fällt" (s.o.: lokales IS).

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(Scheinbar) "Ergebnis-äquivalenter" Fall:
Erde ruht, Freifaller und Beobachter 3 werden stattdessen identisch mit g beschleunigt.

ABER in diesem Fall kommt zwischen Erde und (Jetzt-nicht-mehr-)Freifaller die gravitative ZD zum Tragen: Es handelt sich um eine Ruhelage im G-Feld, Das G-Feld ist für den (Ex-)Freifaller existent.

-> Auf der Erde sind in Bezug auf den (Jetzt-nicht-mehr-)Freifaller - auf Grund der gravitativen ZD(ART) der Erde - 1,17883 * 10^-08 s weniger Zeit vergangen.

Beobachter 3 erfährt die betragsmäßige identische ZD wie der (Ex-)Freifaller - Bei Beobachter 3 handelt es sich um eine beschleunigungsinduzierte ZD [Δt(SRT)].

-> Es ist keine ZD zwischen dem (Jetzt-nicht-mehr-)Freifaller und Beobachter 3 festzustellen (Korrekter: Es kann keine quantitative Aussage zur ZD ohne ohne Hinzunahme weiterer Annahmen getroffen werden).

Ergebnis: Gravitation ist nach dem Äquivalenzprinzip eine Beschleunigung. Beschleunigungen sind (im Gegensatz zu antriebslosen Bewegungen) jedoch absolut: Jeder Beobachter kann auf Basis des Vorliegens bzw. des Nichtvorliegens von Trägheitskräften feststellen, ob er selbst beschleunigt wird oder nicht und so die korrekten Rückschlüsse auf den vorliegenden Sachverhalt ziehen.
Beschleunigung ist absolut <-> Gravitation ist absolut -> Die Richtung der ZD ist absolut.

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zu 3.: Der Freifaller wird auf Grund des Framedragging-Effekts aus der Beschleunigungsachse des gekoppelten Systems driften und auf die Erde stürzen.

Wer anderer Meinung ist, möge bitte seine Lösung der Aufgabenstellung hier vorstellen und begründen. Einer stichhaltigen Gegenargumentation werde ich mich nicht verschließen - Ich bin schließlich auch nicht vor Fehlern gefeit.

Ansonsten werde ich hier mit den von mir dargelegten Ergebnissen (d.h. "Gravitation ist absolut") weitermachen.

Nebenbei:
Mir fällt eine Argumentation auf Basis des Standardmodells wegen der in meinen Augen teilweise irreführenden Begrifflichkeiten / unnötigen Differenzierungen von Mal zu Mal schwerer
(z.B. gibt es IMHO eigentlich nur eine Form der ZD, eine einzige Ursache hierfür - Das Standardmodell kennt dagegen zwei).
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