[ingeniosus]

Das mit der Doktorarbeit ist für mich fast etwas skurill. Gerade dafür hat man doch jahrelang Zeit.

Aber als Informatiker einige Suchbegriffe:

Karthesische Koordinaten
Kugelkoordinaten
Kugelbewegungen
Rollen einer Kugel auf einer Ebene

Vielleicht findest Du sogar fertige Berechnungen, die kannst Du entsprechend anpassen.

Als Gedankenhilfe:

Ursprung festlegen,
Bewegung zerlegen : a) Richtung des Kugelmittelpunktes berechnen
b) dann die Drehbewegung der Kugel überlagern, sie ist ja definitiv einfach, weil der Mittelpunkt konstanten senkrechten Abstand von der Ebene hat

Die zwei Marker sind geometrisch zwei Fixpunkte auf der Kugeloberfläche.

Hoffe das hilft auf die Sprünge!