[Hamilton]

ja, das stimmt, da macht das noch spaß.
Die DGLn die sich nach Separationsansatz für das Coulombproblem ergeben sind aber nicht ganz so trivial, obwohl man die mit viel Rumsuchen auch findet.
Man fordert dann noch, dass irgendwelche Anschlussbedingungen erfüllt sein sollen und damit ergeben sich die Regeln für die drei Quantenzahlen.

So nebensächlich sind die Nebenquantenzahlen aber gar nicht. Wie gesagt, es sind drei Raumdimensionen, da müssen auch drei Quantenzahlen rauskommen.

Für diesen Thread hier sollte es aber reichen, was du gesagt hast..