Einzelnen Beitrag anzeigen
  #166  
Alt 03.04.10, 11:56
zeitgenosse zeitgenosse ist offline
Guru
 
Registriert seit: 01.05.2007
Beitr?ge: 529
Standard AW: Der Einstein-Lobachewski-Geschwindigkeitsraum

Zitat:
Zitat von SCR Beitrag anzeigen
Der komplette blaue Würfel wäre der Tensor (n + m)-ter Stufe des Tensorprodukts.
Man muss dabei etwas aufpassen!

In der Tensorrechnung sind nämlich drei unterschiedliche Produkte denkbar:

1) Das skalare Produkt (U • V) zweier Tensoren m-ter und n-ter Stufe ist ein Tensor (m + n - 2)-ter Stufe.

2) Das vektorielle Produkt (U x V) zweier Tensoren m-ter und n-ter Stufe ist eine Tensor (m + n - 1)-ter Stufe.

3) Das tensorielle Produkt (U ¤ V) zweier Tensoren m-ter und n-ter Stufe ist ein Tensor (m + n)-ter Stufe; dazu sind alle Komponenten des ersten mit allen Komponenten des zweiten Tensors zu multiplizieren.

Fazit:

Der Anwender muss präzise wissen, welches Produkt er jeweils im Auge hat.

Gr. zg

Ge?ndert von zeitgenosse (03.04.10 um 21:02 Uhr)
Mit Zitat antworten