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Zitat von JoAx
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Zitat von quick
Warum soll denn die Zeit gewichtiger sein, als der Raum?
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Schwarzschild-Metrik:
Schau dir die Koeffiziente bei dt^2 und dr^2 an. |
Ich denke, du missverstehst diese Gleichung.
Die gravitative Zeitdilatation geht symmetrisch mit der Längenkontraktion einher und zwar auf dieselbe Weise wie im Fall der SRT. In der SRT wurde die Eigenzeit eines Körpers null im Limes v gegen c, genauso wie die Länge dieses Körpers in Bewegungsrichtung null wird.
In der Schwarzschild-Metrik wird die Eigenzeit eines Körpers beim Erreichen des Schwarzschildradius null und die Länge des Körpers schrumpft in Richtung der Potentialfeldlinien ebenso auf null.
Das siehst du vielleicht, wenn du dir die von dir zitierte Gleichung in natürlichen Koordinaten ansiehst:
Wenn r gegen 2M strebt - also den Schwarzschildradius erreicht - dann wird der Faktor vor dt² null, der Faktor vor dr² wird unendlich. Was als Resultat meine obige Aussage zur Folge hat.
Man sieht aber auch im Falle der Lichtbewegung längs der Feldlinien, dass die Krümmung des Raumes wie die der Zeit symmetrisch sind. Der Anteil, um den c in einem Gravitationsfeld langsamer ist, geht zur einen Hälfte auf die Raumkrümmung, zur anderen Hälfte auf die Zeitkrümmung zurück. Beide Anteile sind gleich groß!