Zitat:
Zitat von Bernhard
Es gilt: (r+ir)^(2/3)=0 <=> r=0.
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Okay, wenn man im Exponenten einer unendlichen Reihe über einen Kehrwert von n die reellen und imaginären Zahlen zulässt, wie es die Riemannsche Zetafunktion ja tut, muss ich meine Gleichungsvorschrift auf die Complexen Zahlen im Exponenten erweitern:
N=N => Q=Q => ... => I = -1/I <=> Wahr in den Zahlen verknüpft mit den Rechenopertion im Gleichungssystem. Aber ....
Ich geh das erstmal anders an:
Die Aussage x^(2/3) element X ist wahr in den Zahlen, da gilt:
8^(2/3) = 4
(8^1/3)² = 2² = 4
Anmerkung: Mit x element X ist gemeint, dass die 3.te Wurzel von 8, also 2, wieder in die Ursprungsmenge zurückzeigt, also die Natürlichen Zahlen. Die 3.te Wurzel von 7 wäre ja irrational, und würde die Zahlenmenge auf die Reellen Zahlen ausweiten, was dann sofort in die Imaginären Zahlen mündet ...
(r+ir)^(2/3)=0
(8+i8)^(2/3) = 0
Hmmm, ja es könnte sich um Nullstellen handeln, ich seh das jetzt nicht, da ja auch gilt i²=-1 und damit
(-8*(i²) + i8)^(2/3) = 0 Und man das dann mit der Mitternachtsformel lösen könnte.
Aber das ist auf anhieb zu kompliziert